复习回顾：平面向量数量积有关概念1．向量的数量积的定义(1)两个非零向量的数量积：已知条件向量a，b是非零向量，它们的夹角为θ定义a与b的数量积(或内积)是数量记法|a||b|cosθa·b＝a||b|cosθ(2)零向量与任一向量的数量积：规定：
零向量与任一向量的数量积均为02．向量的数量积的几何意义(1)投影的概念：①向量b在a的方向上的投影为
②向量a在b的方向上的投影为
(2)数量积的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与的乘积．|b|cosθ|a|cosθb在a的方向上的投影|b|cosθ1．向量数量积的性质设a与b都是非零向量，θ为a与b的夹角．(1)a⊥b⇔
(2)当a与b同向时，a·b＝，当a与b反向时，a·b＝
(3)a·a＝或|a|＝a·a＝a2
(4)cosθ＝
(5)|a·b||a||b|
a·b＝0|a||b|－|a||b||a|2a·b|a||b|≤2．向量数量积的运算律(1)a·b＝(交换律)．(2)(λa)·b＝＝(结合律)．(3)(a＋b)·c＝(分配律)．b·aλ(a·b)a·(λb)a·c＋b·c问题：平面向量的这些性质能否推广到空间向量呢
可以合作探究：给大家10分钟时间，自学后以小组为单位进行探究完成学习任务
掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2．掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题
2．类比平面向量有关数量积探究空间向量数量积的相关知识
例1．用向量方法证明：直线和平面垂直的判定定理
．中，例2．已知空间四边形，求证：小结：
