第二十五章概率初步复习与小结一、[知识结构图]概率初步事件确定事件随机事件必然事件不可能事件概率计算列举法用频率估计概率直接列举法列表法树状图法概率定义二、回顾与思考1、举例说明什么是随机事件？在一定条件下必然会发生的事件，叫做必然事件。不可能发生的事件，叫做不可能事件。可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作：P（A）=P.且0≤P(A)≤13、如何用列举法求概率？1.当事件完成由一个步骤（因素）决定时，用直接列举法列出所有可能情况。2.当事件完成由两个步骤（因素）决定时，用列表法，列举出所有可能情况。3.当事件完成由三个（三个以上）步骤（因素）决定时，用树状图法，列举所有可能情况。当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。4、用频率估计概率的一般做法三、典型问题归纳1．判断事件的类别例1、下列事件一定为必然事件的是（）．A．重庆人都爱吃火锅；B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型；C．两直线平行，同位角相等；D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等。C练习31.下列事件是必然发生事件的是（）．A．打开电视，正在转播足球比赛；B．小麦的亩产量一定为1000公斤；C．农历十五的晚上一定能看到圆月；D．在一只装有5个红球的袋中摸出一球，是红球。D2.下列事件中哪些是必然事件？（）（1）平移后的图形与原来图形对应线段相等；（2）任意一个五边形外角和等于5400；（3）已知：3＞2，则3c>2c；（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球；（5）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。（1）（4）2．计算简单随机事件的概率12例2、分别写出下列事件发生的概率:A.在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出一个球，取到红球的概率是；B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的概率是；0练习4将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张卡，求P（奇数）；23答案：P（奇数）=3．用列表法求事件的概率例3、某中学九年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，1班必须参加，另外再从2至6班选出一个班．4班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2，3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班。你认为这种方法公平吗？请说明理由．解：可能出现的所有结果如下：123123从表中可知：P（数字之和为2）=1/9；P（数字之和为3）=2/9；P（数字之和为4）=1/3；P（数字之和为5）=2/9；P（数字之和为6）=1/9．其中2班，6班被选出的概率只有1/9，而4班被选出的概率是1/3，所以这种方法不公平。第1次第2次（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（2，2）（3，3）4．用树形图法求概率例4、请你依据图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．（1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．练习5小明拿着一个罐子来找小刚做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列（如图所示）．就算甲方赢，否则就算乙方赢．”他问小刚要当甲方还是乙方，请你帮小刚出主意，并说明理由．解:设四个球分别是黑1、黑2、白1、白2。黑1黑2白1白2黑2黑2黑2黑2黑2黑2黑2黑2白2白2白2白2白2白1白1白1白1白1黑1黑1...
