第14讲统计初步知识点：一、总体和样本：1.总体是指_________________________，个体是指___________________，样本是指________________________，样本的个数叫做___________．3.频数是指________________________；频率是__________________________．4.得到频数分布直方图的步骤_________________________________________．5.数据的统计方法有____________________________________________．二、反映数据集中趋势的特征数1．平均数：反应总体的一般水平、中间状态，是一组数据的“重心”。（1）算术平均数：nxxxx,,,,321的平均数，)(121nxxxnx（2）加权平均数：如果n个数据中，1x出现1f次，2x出现2f次，……，kx出现kf次（这里nfffk21），则)(12211kkfxfxfxnx（3）平均数的简化计算：①当一组数据nxxxx,,,,321中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设axaxaxaxn,,,,321的平均数为'x则：axx'。②当一组数据nxxxx,,,,321中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时，设naxaxaxax,,,,321的平均数为'x则：'xax。2．中位数：将一组数据接从小到大的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果数据的个数为偶数中位数就是处在中间位置上两个数据的平均数。3．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可能不止一个。三、反映数据波动大小的特征数：1．极差：一组数据中最大值与最小值的差。不完全反应数据的波动程度。2．方差：（l）nxxxx,,,,321的方差，nxxxxxxSn222212)()()(（2）记nxxxx,,,,321的方差为2S，设a为常数，naxaxaxax,,,,321的方差为2'S，则2S=22'Sa。（3）记nxxxx,,,,321的方差为2S，设a为常数，axaxaxaxn,,,,321的方差为2`S，则2S=2`S。3．标准差：方差（2S）的算术平方根叫做标准差（S）。注：通常由方差求标准差。【典型例题】1.我市某一周的最高气温统计如下表：1最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，272．我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为米．3.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：22S甲，21.2S乙，那么，射击成绩较为稳定的是．4.某人在一次应聘中，笔试成绩98分，面试成绩90分，形象分90分，招聘单位按笔试、面试、形象5:3:2的比例统分，他的最后得分是．5.下列调查工作需采用普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查例2我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？2例3某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按ABCD，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【巩固练习】1．10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身...
