江苏省宿迁市宿豫区陆集初级中学中考数学-第2讲-整式复习讲义-苏科版VIP免费

第2讲整式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类：无理式分式多项式单项式整式有理式代数式二、整式的有关概念及运算1、概念：（1）单项式：像x、7、yx22，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。（2）整式的乘除：幂的运算法则：其中m、n都是正整数同底数幂相乘：nmnmaaa；同底数幂相除：nmnmaaa；幂的乘方：mnnmaa)(；积的乘方：nnnbaab)(。单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。乘法公式：平方差公式：22))((bababa；完全平方公式：2222)(bababa，2222)(bababa三、因式分解11、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：)(cbammcmbma(2)运用公式法：平方差公式：))((22bababa；完全平方公式：222)(2bababa（3）十字相乘法：))(()(2bxaxabxbax精典例题：一、填空：1、单项式zyx32的系数是，次数是；若1)1(3xmxn为三次二项式，则2nm＝。2、计算：aaa343)(＝；)4(2232yxyx＝；xxx422342)3()3(2332yxyx＝；)1)(22(xx＝。如果2xa，3ya，则yxa32＝。3、已知3yxm与4xyn是同类项，则m＝，n＝。4、当m＝时，25)3(22xmx是完全平方式。5、计算：22423432cbbccb＝。22baba＝22ba；6、如果mxx542是完全平方式，则m＝。若yxm2与xymn31是同类项，则nm2＝。7.下列计算正确的是（）A．5510xxxB．5510·xxxC．5510()xxD．20210xxx8.a，b两数的平方和用代数式表示为（）A.22abB.2()abC.2abD.2ab9．某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.)1(a·5％万元B.5％a万元C.(1+5％)a万元D.(1+5％)2a10．若0a且2xa，3ya，则xya的值为（）A．1B．1C．23D．3211．计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a412．下列运算正确的是（）A.633·xxxB.422523xxxC.532)(xxD．222()xyxy13．观察下面的单项式：x，-2x，4x3...