2013年1月必修二第一章表面及体积选择题专练30题一．选择题（共30小题）1．有一个各条棱长均为α的正四棱锥，现用一张正方形的包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为（）A．（1+）aB．aC．aD．（+）a2．将棱长为3的正四面体的各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（）A．7B．6C．3D．93．一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．4．正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为6，高为，则该四棱台的表面积为（）A．92B．52+20C．40D．50+205．三棱锥的中截面面积与该三棱锥底面面积的比为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：56．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（）A．6a2B．12a2C．18a2D．24a27．已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2，则它的表面积是（）A．B．2C．4D．88．已知某正方体对角线长为a，那么，这个正方体的全面积是（）A．B．2a2C．D．9．（2008•四川）若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积等于（）A．B．C．D．10．各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．11．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．12．（2004•贵州）正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（）A．B．C．D．13．（2004•陕西）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．14．（2004•山东）已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H．设四面1体EFGH的表面积为T，则等于（）A．B．C．D．15．（2007•陕西）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．16．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．3：1B．C．D．17．一个圆台的上、下底面面积分别是1cm2和49cm2，一个平行底面的截面面积为25cm2，m则这个截面与上、下底面的距离之比是（）A．2：1B．3：1C．：1D．：118．（2011•辽宁）己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．19．圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形，侧面积为2π，则过两条母线的截面的最大面积为（）A．2B．3C．D．20．圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（）A．81πB．100πC．14πD．169π21．中心角为π，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于（）A．11：8B．3：8C．8：3D．13：822．（2011•辽宁）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．3B．2C．D．123．（2011•湖北）设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是（）A．V1比V2大约多一半B．V1比V2大约多两倍半C．V1比V2大约多一倍D．V1比V2大约多一倍半24．（2006•山东）正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A．1：B．1：3C．1：3D．1：925．（2005•江西）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π26．（2009•陕西）若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）2A．B．C．D．27．（2008•湖北）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）A．B．C．D．28．（2005•安徽）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为（）A．B．8πC．D．4π29．（2004•湖北）四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（）A．B．C．D．30．（2000•北京）一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（）A．1：3B．2：3C．1：2D．2：92012年12月必修二第一章表面及体积选择题专练30题参考答案与试题解析一．选择...
