投影zmj-9827-89851[1]VIP专享VIP免费

第2讲视图与投影1．会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．2．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型．考点1三视图1．三视图的概念．正面上面左面(1)主视图：从________看到的图形．(2)俯视图：从________看到的图形．(3)左视图：从________看到的图形．2．三视图的对应关系．长相等高相等宽相等(1)长对正：主视图与俯视图的__________，且相互对正．(2)高平齐：主视图与左视图的__________，且相互平齐．(3)宽相等：俯视图与左视图的__________，且相互平行．考点2常见几何体的三视图正方形矩形1．正方体的三视图都是________．圆三角形2．圆柱的三视图有两个是________，另一个是_______．3．圆锥的三视图中有两个是_______，另一个是________．4．球的三视图都是______．圆圆考点3投影投影平行同一点(点光源)1．投影：在光线照射下，物体在某个平面(地面、墙壁等)上留下的影子叫做物体的________．2．平行投影：由________光线形成的投影．3．中心投影：由_______________发出的光线形成的投影．【学有奇招】1．解决三视图问题：首先应该清楚常见图形的三视图是怎么形成的；其次，对于稍复杂的物体，要将其简化为几个简单的图形；最后，由三视图判断物体的形状，一般要从三个方向先判断每一个方向上所能判断的物块数量，然后进行叠加组合确定物体的形状．2．解决投影问题时，首先应该根据题意，分清楚是点光源还是平行光源：①如果是点光源(常见的如灯泡)，其影长、位置不同，所组成的三角形也不同，根据解直角三角形相关知识进行求解；②如果是平行光源(如太阳光)，其影长与物高成正比例，根据相似知识进行求解．1．如图6-2-1，箭头表示投影的方向，则图中圆柱体的投影是()B图6-2-1A．圆B．矩形C．梯形D．圆柱2．一个几何体的三视图如图6-2-2，则这个几何体是()图6-2-2CABCD3．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶__________m.0.594．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，图6-2-3是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有_____桶．图6-2-3几何体与三视图1．(2013年山东聊城)图6-2-4是由几个相同的小立方块组)B成的几何体的三视图，小立方块的个数是(图6-2-4A．3个B．4个C．5个D．6个6．(2013年山东济宁)如图6-2-9，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm.图6-2-9图4118解析：如图41，∵DE∥BC，∴△AED∽△ACB.∴AEAC＝DEBC.设屏幕上图形的高是x，则2060＝6x，解得x＝18.名师点评：与中心投影有关的试题，主要涉及两个方面：一是根据影子确定光源；二是根据相似的知识求影子的长．与平行投影有关的试题，关键是紧扣光线平行．1．(2013年广东湛江)图6-2-10是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是()A图6-2-10ABCD2．(2013年广东茂名)如图6-2-11，由两个相同的正方体)D和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是(图6-2-11ABCD3．(2012年广东肇庆)图6-2-12是某几何体的三视图，则该几何体是()AA．圆锥C．三棱柱B．圆柱D．三棱锥图6-2-126．(2013年广东深圳)如图6-2-14，该小组发现8米高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2米，求小桥所在圆的半径．图6-2-14＝解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，由相似得DE1.6EF2.4，解得EF＝12.∵EG＝3，HF＝1，∴GH＝EF－EG－HF＝8.12设半径OG＝R，则OM＝R－2.在Rt△OMG中，由勾股定理，得OM2＋MG2＝OG2.即(R－2)2＋42＝R2，解得R＝5.因此小桥所在的半径为5米．由垂径定理，得GM＝—GH＝4，又MN＝2，