回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知1.圆心角顶点在圆心，另两边与圆相交的角叫做圆心角.OAB在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′2.弧、弦、圆心角的关系定理2.弧、弦、圆心角的关系定理学习目标：•1.记住圆周角的概念，记住圆周角的两个特征•2.熟记定理的内容并会简单的应用；•学习重点：圆周角的概念和圆周角定理•学习难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳的数学思想•问题：如图所示的⊙O，观察像∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，•它们有什么特点？ABOFEC•1、圆周角定义：________________________叫圆周角.•特征：1.角的顶点在_______；•2.角的两边都_______________________.•练习：•1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）•ABCD•练习2.图3中有几个圆周角？（）A．2个B．3个C．4个D．5个.•练习3.写出图4中的圆周角：_______________________________•练习4.在同圆中，一条弧所对的圆心角有几个？圆周角有几个？画图表示.ABDCABC图3图4•2、度量猜想关系：•1.一条弧上所对的圆周角的个数有多少个？__________________•2.同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？__________________•3.同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？____________________________________•试证明你的结论：•（1）如图1设圆周角∠ABC的一边BC是⊙O的直径•（2）如图2圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条直径BD的两侧•（3）圆周角∠ABC的两边AB、AC在一条直径BD的同侧DAOCBBCOAAODCB图1图2图3•总结：•圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的_________相等，都等于_____________________的一半.•3、自主探究：•问题1、如图1，在⊙O中，∠B，∠D，∠E的大小有什么关系？为什么？•问题2、如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任意点，你能确定∠ACB的度数吗？•问题3、如图3，圆周角∠BCA=90°，弦AB经过圆心O吗？AOCBBCOAAOEDCB图3图2图1•圆周角定理的推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是___________；_______________所对的弦是直径.•在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的________________________一定相等.•三、课堂小结：这节课我们学习了一个新的概念和两个重要的定理，都能记住了吗？•四、课堂作业：•1.顶点在__________上，并且两边都与圆__________的角叫圆周角.•2.在同圆或等圆中，_______或_______所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的_______的一半.•3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也________________________.•4.半圆（或直径）所对的圆周角是__________，90°的圆周角所对的弦是______________.•5.如图（1）所示，点A、B、C在⊙O上，连接OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C=_____.•6.如图（2）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB=_______.•7.如图（3）所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD=5cm，•则BE=______.•8.如图（4）所示，点A、B、C在⊙O上，已知∠B=60°，则∠CAO=____________.••（1）（2）（3）（4）BCOABAOCEBCOAAODCB
