义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册初步感知在日常生活中，我们可以用一些符号(■、▲、●)或字母(ɑ、x、n、m)来表示数。用字母表示数运算定律、性质、计算公式…….，都用到了字母或符号来表示数。你能用字母表示这些运算定律吗?小组合作完成表格领略数学王国的奥秘领略数学王国的奥秘运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。ɑ+b=b+ɑ(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)ɑ×b=b×ɑ(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c数学王国第一条制度•在含有字母的式子里，字母中间的乘号可记作“”，也可以省略不写。.我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律ɑ×b=b×ɑɑ×b=b×ɑ可以写成ɑ·b=b·ɑ或ɑb=bɑ用ɑ、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c探究报告单（3）字母与字母之间的其它运算符号既不能用圆点代替，也不能省略不写。（1）用字母表示更简明易记，便于应用。（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。小结数学王国第二条制度两个相同字母相乘时，就写一个字母，再在字母的右上角写上2，例如m×m写成m,读作m的平方。2S=ɑ·ɑ或S=ɑ2读作：ɑ的平方，表示2个ɑ相乘。C=ɑ·4或C=4ɑ省略乘号时，一般把数字写在字母前面。ɑɑ用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。用S表示面积，用C表示周长。数学王国第三条制度当数字和字母相乘时，不但可省略乘号，必须把数字写在字母的前面。表示两个a相乘。a²=a×a读作“a的平方”，a²想一想：x²读作什么？表示什么？x²读作“x的平方”。x²=x×x比较a²与2a的区别：a²=aa2a=2a=a2{a²不能写成a2哦！想一想1）下面的等式成立吗？2a==a²（）2）a×a=a²那a×a×a可以简写成什么？表示什么意思？xa=2想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？axaxa=a3数学王国第四条制度•当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。例如1×ɑ写作ɑ请计算下面正方形的面积和周长。请计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmC=4aS=a²答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm36cm²；周长是周长是24cm24cm。。=4×6=24cm=6×6=36cmcm²小结把数字代入公式计算时先写，再。字母公式代入计算计算正方形的面积和周长时1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？ɑbɑb2(ɑ＋b)S=ɑb=8×5=40（㎝²）C=2(ɑ+b)=2×(8+5)=26（㎝）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。我们大家一起来闯关吧!1、省略乘号写出下面各式。a×x=x×x=b×8=b×1=2、把结果相同的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×2小朋友,恭喜你顺利过关!第二关:竞猜广角第一关：欢迎大家来到轻松园地!根据运算定律在里填上适当的数或字母。a+(2+c)=(+)+a·b·4=·（·）3x+5x=(+)·axx28bba2cab435x1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12...
