直线与圆的位置关系2VIP免费

直线与圆的位置关系1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系。2、能用直线和圆的位置关系解决待定字母的取值范围问题。3、会用直线与圆的位置关系求有关的直线方程。1．直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相切、相交．2.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法:①代数法：利用判别式24bac判别式000相交相切相离nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组222)()(0②几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系dddrrrd>rd=rd2时,直线与圆相离.222xy0xyb2221-1bbd（）22b22b22b＜2小结：解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单、合理.例2.求圆心在点(4,7)且与直线相切的圆的方程分析圆心到切线的距离d等于半径3410xy圆的方程问题解:从而所求圆的方程为223447133(4)rd22(4)(7)9xy例3.(1)求过点p(1,-1)向圆所引的切线方程;222xy求圆的切线方程先要判断点在圆上还是在圆外,然后再求斜率.Oxylp解设切线斜率为k,则又所以由点斜式方程得切线方程为即1k10110OPk11yx20xy1OpkkOxlyP法二:若点在圆上，则过P点的圆的切线方程为：200xxyyr0,0()Pxy222xyr(2)求过点p(1,-1)向圆所引的切线方程.22111xy能力提高●●xyo●●●o●●xo●●yxo●●yxo●●●●●解设所求切线斜率为,则切线方程为,即圆的圆心为,半径则圆心到切线的距离即解得.故所求切线方程为即或.k1(1)ykx(1)0kxyk(1,1)C1r2221(1)2(1)1kkdkk2211k3k13(1)yx3310xy3310xy22111xy1.要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点.若在圆外，一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单.切线应有两条，若求出的斜率只有一个，应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线.方法提炼2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr222xyr0,0()Mxy222xyr200xxyyr222xyr222xyr200xxyyr222xyr0,0()Mxy222xyr0,0()Mxy222xyr200xxyyr0,0()Mxy2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr0,0()Mxy2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr0,0()Mxy2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr0,0()Mxy2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：200xxyyr2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：2.若点在圆上，则过M点的圆的切线方程为：2.设直线经过点（-2，0）且与圆相切，则直线斜率为（）A.±1B.C.D.123331.求圆心在点C(1,3),并与直线3x4y7=0相切的圆的方程；221xy把直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出△的值00,0,,直线与圆相交直线与圆相切直线与圆相离确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离d判断d与圆半径r的大小关系r,r,r,ddd直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交直线和圆的位置关系的判断方法归纳小结几何方法代数方法代数方法代数方法代数方法几何法比代数法更简便注意必做题：P111练习A组题．选做题：P111练习B组题第3题