万有引力习题课VIP免费

万有引力习题课人造地球卫星设离地面高度为h的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动的运行速度为v，地球半径为R，地球质量为M①运行速度：由可得，h越大，v越___。②角速度：由，可得，h越大，ω越___。③周期：由，，h越大，T越___。同步卫星①周期：相对于地面静止的、跟地球自转同步的人造卫星叫做地球同步卫星，它的主要用途是通讯，又称通讯卫星。因此，同步卫星的运转周期等于地球的自转周期，即T=24h。②离地高度：设同步卫星的离地高度为h，由，可得≈3.6×104km。③运行速度：。求解天体问题的两大思路：1.利用重力等于万有引力：2rMmGmg2RMGg天体表面重力加速度：的重力加速度：距离天体表面某高度h2)(hRMGg2利用万有引力提供向心力：向万FFmaTmrrvmmrrMmG2222)2(即：rGMv可得：3rGMGMrT3242rGMa例1.火星的半径是地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是________kg，所受的重力是________N；在火星表面上由于火星的引力产生的加速度是________m/s2.在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起质量是________kg的杠铃．(g取9.8m/s2)例2．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度例3假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？例4设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是()A．a与c的线速度大小之比为B．a与c的线速度大小之比为C．b与c的周期之比为D．b与c的周期之比为例5已知万有引力常量为G，在太阳系中有一颗行星的半径为R，若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计．则根据这些条件，可以求出的物理量是()A．该行星的密度B．该行星的自转周期C．该星球的第一宇宙速度D．该行星附近运行的卫星的最小周期例6.两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图3所示．已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L.求双星运行轨道半径r1和r2，[来源:学]以及运行的周期T.例7.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图，如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则()A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度D．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速