三角形中位线的应用VIP免费

三角形中位线的应用敦颐学校陈玉国一、证明线段相等例1、已知：如图，△ABC中，D、E、F分别BC、AC、AB边的中点，试说明AD、EF互相平分的理由。解：连接FD、ED因为，D、E、F分别是BC、AC、AB边的中点所以，DEAB∥，DFAC∥所以，四边形AFDE是平行四边形所以，AD、EF互相平分。二、证明线段的倍分关系例2、已知：如图，D为△ABC的AB边上的中点，E为AC上一点，AE=2CE，BE和CD交于O。试说明：OE=BE三、证明线段的和差例3、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且BC＞AD，E、F分别是对角线AD∥BC、AC的中点说明：2EF=BC－AD的理由分析：E、F虽然是BD与AC的中点，但BD和AC不能直接组成三角形，这样就不能直接应用三角形中位线定理，所以可考虑构造中位线。