五年级数学下册《总复习：图形与几何》VIP专享VIP免费

观察物体（三）正方体与长方体复习一、观察物体（三）一、观察物体（三）下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。①②③（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。怎样想比较简便？()()()③②①（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？①的体积是6立方厘米，②的体积是10立方厘米，③的体积是11立方厘米。①的体积是③的体积的。116（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少再需要多少个小正方体？①至少再需要58个小正方体，②至少再需要54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。先分别观察各个图形，找到最长的一行或一列，就能确定补搭后大正方体的棱长各是多少，这样就可算出补搭后大正方体所含小正方体的总个数；之后再算出需要的小正方体个数。（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？一、观察物体（三）一、观察物体（三）从上面看从正面看从左面看根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。（一）长方体、正方体的异同长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？二、长方体和正方体二、长方体和正方体从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。用集合图表示：长方体正方体二、长方体和正方体二、长方体和正方体1.长方体表面积的含义30108后前上下左右●30108单位：厘米长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。（（二）长方体、正方体表面积的含义（1）正方形棱长与每个面边长的关系2.正方体表面积的含义二、长方体和正方体二、长方体和正方体（（二）长方体、正方体表面积的含义前后上下左右正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。（2）正方形的11种展开图。二、长方体和正方体二、长方体和正方体（（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种图（1）图（2）图（3）图（6）图（5）图（4）二、长方体和正方体二、长方体和正方体（（二）长方体、正方体表面积的含义2.正方体表面积的含义第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（8）图（9）图（7）（2）正方形的11种展开图。（（二）长方体、正方体表面积的含义二、长方体和正方体二、长方体和正方体2.正方体表面积的含义第三类：中间两连方，两侧各有2个、只有1种第四类：两排各有3个、只有1种图（10）（2）正方形的11种展开图。图（11）（（三）长方体、正方体体积公式的推导二、长方体和正方体二、长方体和正方体底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长可看作是高二、长方体和正方体二、长方体和正方体名称图形及条件表面积体积长方体S＝V＝正方体S＝V＝abhaaa2（ab＋ah＋bh）abh3a6a2填写下表。二、长方体和正方体二、长方体和正方体（（四）体积与容积的区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。2.计算方法相同。四、知识应用四、知识应用有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（）cm³。18cm18cm18cm364.518÷4＝4.5（cm）4.5×4.5×18＝20.25×18＝364.5（cm³）根据题意，我们先来画画图。