三角形全等的判定三角形全等的判定（（33））1.1.什么样的图形是全等三角形？什么样的图形是全等三角形？ZxxkZxxk2.2.判定两个三角形全等要具备什么条件判定两个三角形全等要具备什么条件??思考思考有三边对应相等有三边对应相等的的两个三角形全等两个三角形全等..边边边边边边有两边和它们夹角对有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等..边角边边角边一张教学用的三角形硬纸一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？原貌吗？引例引例CCBBEEAADDZxxkZxxk先任意画出一个△先任意画出一个△ABCABC，，再画一个△再画一个△AA//BB//CC//，使，使AA//BB//==ABAB，，∠∠AA//=∠=∠AA，∠，∠BB//=∠=∠BB..把画好把画好的△的△AA//BB//CC//剪下，放到△剪下，放到△ABCABC上，上，它们全等吗？它们全等吗？探究探究55已知：任意△已知：任意△ABCABC，画一个△，画一个△AA//BB//CC//，，使使AA//BB//＝＝ABAB，∠，∠AA//=∠=∠AA，，∠∠BB//=∠=∠BB..画法：画法：2.2.在在AA//BB//的同旁画∠的同旁画∠DADA//BB//=∠=∠AA，∠，∠EBEB//AA//=∠=∠BB，，AA//DD，，BB//EE交于点交于点CC//..1.1.画画AA//BB//＝＝ABAB；；△△AA//BB//CC//就是所要画的三角形就是所要画的三角形..问：通过实验可以发现什么事实？问：通过实验可以发现什么事实？画法画法ZxxkZxxk有两角和它们夹边对应有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等((简写成“角边角”或“简写成“角边角”或“ASA”ASA”））..探究探究55反映的规律是：反映的规律是：规律规律ZxxkZxxk在△在△ABCABC和△和△DEFDEF中，∠中，∠AA=∠=∠DD，∠，∠BB=∠=∠EE，，BCBC==EFEF，△，△ABCABC与△与△DEFDEF全等吗？全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？AABBCCDDEEFF探究探究66例例33已知：点已知：点DD在在ABAB上，点上，点EE在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于点相交于点OO，，ABAB==ACAC，∠，∠BB=∠=∠CC..求证：求证：BDBD=CE=CEZxxkZxxk证明：在△证明：在△ADCADC和△和△AEBAEB中中∠∠AA=∠=∠AA（公共角）（公共角）ACAC==ABAB（已知）（已知）∠∠CC=∠=∠BB（已知）（已知）∴△∴△ACDACD≌△≌△ABEABE（（ASAASA））∴∴ADAD==AEAE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）又∵又∵ABAB==ACAC（已知）∴（已知）∴BDBD==CECEDBEAOC例题解析例题解析1.1.如图，要测量河两岸相对的两点如图，要测量河两岸相对的两点AA，，BB的的距离，可以在距离，可以在ABAB的垂线的垂线BFBF上取两点上取两点CC，，DD，使，使BCBC==CDCD，再定出，再定出BFBF的垂线的垂线DEDE，使，使AA，，CC，，EE在一条直线上，这时测在一条直线上，这时测得得DEDE的长就是的长就是ABAB的长的长..为什么？为什么？AABBCCDDEEFF练习练习2.2.如图，如图，ABAB⊥⊥BCBC，，ADAD⊥⊥DCDC，∠，∠1=2.∠1=2.∠求证求证ABAB＝＝ADAD..AABBCCDD1122练习练习1.1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？全等的方法吗？2.2.要根据题意选择适当的方法要根据题意选择适当的方法..3.3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等在的两个三角形全等..小结小结
