三角形三边的关系 (4)VIP专享VIP免费

华师大版七下第九章多边形第一节三角形之庆卫中学温叶宏三角形的稳定性三角形的稳定性现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的小棒，①、从已知的四根小棒中任意抽出三根，有几种抽法？（注意不分先后，如2cm，3cm，5cm和3cm，5cm，2cm只能算一种抽法）（1）2cm，3cm，5cm（2）2cm，3cm，6cm（3）2cm，5cm，6cm（4）3cm，5cm，6cm②、请按以上四种情况首尾相接拼摆三角形，看它们能否围成三角形？（请在小组内2分钟完成,两人拼摆，其他同学作记录,每一种情况最好是先摆最长的那一根。）（不能）（不能）（能）（能）3.3.三角形的三边关系三角形的三边关系•学习目标1、了解构成三角形的条件2、知道三角形的三边关系3、会用三角形的三边关系解决实际问题4、了解三角形的稳定性自学指导：请自主学习教材P65—P66的内容，如何判断三条线段能组成三角形？还需要画图来判断吗？如何把文字语言转化为符号语言？（1）2cm，3cm，5cm(不能）（2）2cm，3cm，6cm（不能）（3）2cm，5cm，6cm（能）（4）3cm，5cm，6cm（能）动手做一做c请每位同学任意画一个三角形，然后量出这个三角形三边的长度，计算这个三角形任何两边之和，并与第三边进行比较。你发现了什么？c=a+b__c;c+ba;a+c__baba=b=＞＞＞三角形的两边之和大于第三边。任何BCBCA>BAAC+两点之间线段最短BA>CABC+AC>ABBC+同理可得:结论：三角形三角形任何任何两边之两边之和和大于大于第三边。第三边。cabC+b＞aa+b＞C+a＞b请用线段的基本性质来说明这一结论的正确性？“在上述画图的过程中，我们可以发现，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形的.”•是不是只有两边之和大于第三边才可组成三角形？•1、如图，如果a+b=c时，请问能否组成三角形？bca2、如图，如果a+b＜c时，请问能否组成三角形？bca三角形的任何两边之和大于第三边。动手做一做c请每位同学任意画一个三角形，然后量出这个三角形三边的长度，计算这个三角形任意两边之，并与第三边进行比较.你发现了什么?与你的同伴进行交流.c=aba=b=a-b__c;c-ba;c-a__b>>>和和差差三角形三边的两个关系:1.三角形的两边之和大于第三边。任何2.三角形的两边之差小于第三边.任何abca+b>c,a+c>b,b+c>aa-b6（１）（１）22cm,5cm,6cm2+6=8>52+6=8>55＋6＝11＞2尝试成功尝试成功1、请用“三角形任何两边之和大于第三边的方法关系”判断下列长度的线段能否摆成三角形？（２）（２）5cm,８cm,4cm解： ５＋４＝９＞８∴能摆成三角形。（３）（３）4cm,3cm,７cm解：解： ４＋３＝７＝７∴不能摆成三角形不能摆成三角形两条较小边的和大于最长的边．解题技巧解题技巧::只要满足两条较短线段之和只要满足两条较短线段之和大大于最长边就能构成三角形于最长边就能构成三角形..（１）（１）７７cm,5cm,11cm解：（１）解：（１） 7-5=2<1111--7=4<57=4<511--5=6<75=6<7∴能构成三角形有没有更简便的方法呢有没有更简便的方法呢??2、请用“三角形任何两边之差小于第三边的关系”判断下列长度的线段能否摆成三角形？（（２）２）5cm,８cm,4cm解： 8-4=4<5∴能摆成三角能摆成三角形形（（３）３）4cm,3cm,７cm解：解： 7-3=4=4∴不能摆成三角形不能摆成三角形解题技巧解题技巧::只要满足最长线段与最短线段的差只要满足最长线段与最短线段的差小于第三边就能组成三角形小于第三边就能组成三角形请你用最快的速度判断下列三条线段能否组成三角形？①2，3，5②3，6，8③4，2.3，1.8④5，12，13⑤1，57，57⑥3，1，3⑦a,5a，3a(a＞0)判断好了请举手(不能)(能)(能)(能)(能)(能)(不能)问2：长度为13cm的木棒与它们能摆成三角形吗？答：由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.问1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？答：由于5+8=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.你能取一根木棍，与原来的两根5cm和8cm的木棒摆成三角形吗？此时木棍的长度范围是多少？第三根木棒的范围：8cm-5cm＜第三边＜8c...