方法一:直接法1
设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为()
右图是某几何体的三视图,其中正(主)视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积是()
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x-1),且f(1)=2,则f(2013)等于()
已知抛物线y2=8x的焦点为F,过F向双曲线-=1(a>b>0)的两条渐近线作垂线,垂足分别为M,N,O为坐标原点,若四边形OMFN的面积为,则双曲线的离心率为()
连接球面上两点的线段称为球的弦,半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别为2、4,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动
有下列四个命题:①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值为5;④MN的最小值为1
其中真命题的个数为()
4方法二:特例法用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设中的普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断
常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等
这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题时往往十分奏效
(1)特殊值6
设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有()
[-x]=-[x]B
[2x]=2[x]C
[x+y]≤[x]+[y]D[x-y]≤[x]-[y]7
△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，B是A和C的等差中项，则a+c与2b的大小关系是（）Aa+c2bCa+c≥2bDa+c≤2b(2)特殊函数8
定义在(0,)上的函数f(x),其导函数是f'(x),且恒有f(x)f()B
f()f()Df()b2>0)的焦点相同且a1>a2
