一元一次方程模型的应用(行程问题）3.4速度、时间、路程的关系：•1、速度×时间=路程•2、路程÷时间=速度•3、路程÷速度=时间•行程问题中速度、时间、路程三个量中，知道了其中两个可以求出第三个。星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋根据题目意思填写下表•速度时间路程小斌小强根据题目意思填写下表•速度时间路程小斌10小强15我们知道本问题中涉及的等量关系有：小斌走的路程=小强走的路程.小斌所用的时间-小强所用的时间=0.5小时设路程为S千米，填写上表为•速度时间路程小斌10Ｓ10S小强15Ｓ15SS=S能求出S吗？.本题中只能利用另一个等量关系建立方程：=-路程路程他们到达的时间差.小斌的速度小强的速度解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为＿km．根据等量关系，得=0.51015ss-1515设小斌所用时间为ｘh，填写上表为•速度时间路程小斌10x10x小强15X-0.515(x-0.5)例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？设小明、小红骑了ｘh后相遇•速度时间路程小明13小红12设小明、小红骑了ｘh后相遇•速度时间路程小明13x13x小红12X12X解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？设小红走了th与小明相遇•速度时间路程小明13小红12设小红走了th与小明相遇•速度时间路程小明13t+0.513(t+0.5)小红12t12t解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.设乙车速度为x千米/时•速度时间路程甲65乙4设乙车速度为x千米/时•速度时间路程甲6544×65乙X44X2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.设甲用X小时可追上队伍•速度时间路程队伍甲设甲用X小时可追上队伍•速度时间路程队伍4X+0.54（X+0.5）甲6X6X课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？当堂检测：106页第5题•速度时间路程甲乙当堂检测：106页第6题•无风航速实际航速飞行时间航程顺风逆风106页第5题•速度时间路程甲X+2.522(X+2.5)乙X22X106页第6题•无风航速实际航速飞行时间航程顺风XX+202.92.9(X+2.9)逆风XX-203.13.1（X-20）106页第6题•无风航速实际航速飞行时间航程顺风2.5S逆风3.1S106页第6题•无风航速实际航速飞行时间航程顺风S2.52.5S逆风S3.13.1S106页第6题•无风航速实际航速飞行时间航程顺风s/2.5-20S2.52.5S逆风s/3.1+20S3.13.1S作业：106页第5、6题结束
