三角函数图像教学设计VIP免费

教学设计课题名称：函数的图象姓名：郑晓莹工作单位：河北景县中学学科年级：高三数学教材版本：新教版A必修4一、教学内容分析（1）理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；（2）揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。二、教学目标知识与技能：（1）理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；（2）揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。过程与方法：（1）增强学生的作图能力；（2）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力；（3）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。教学重点：由正弦曲线变换得到函数的图象教学难点：当时，函数与函数的图象关系。三、学习者特征分析学生在学完三种三角函数图像及性质的基础上，研究函数图像的作图方法：“五点法作图”及“图像变换”。1.掌握函数y＝Asinωx＋φ的图象与y＝sinx图象关系，并利用图象的变化规律解决有关问题.2.通过本节学习，体会由特殊到一般和由一般到特殊的认识规律，体会数学来源于生活的真谛.四、教学过程（1）增强学生的作图能力；（2）通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；（3）在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图1引入：复习：五点法作出函数的图象；新课讲解图象的变换探究1：A对函数图象的影响y=Asinx与y=sinx的图象关系:例．分别画出函数y=2sinx；y=sinx的图象（简图）。引导,观察,启发：函数y=Asinx，与y=sinx的图象作比较，结论：函数y=Asinx，(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）而得到的.由上例可以看出：在函数y=sinωx,xR(ω>0且ω1)中，ω决定了函数的周期T＝探究3：对函数y=sin(x+j)图象的影响y=sin(x+j)与y=sinx的图象关系引导,观察启发函数y=sin(x+j)(j0)与y=sinx的图象作比较，结论：函数y=sin(x+j)(j0)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当j>0时)或向右(当j<0时)平行移动|j|个单位而得到的.探究4：函数与y=sinx的图象关系:例4．怎样由y=sinx的图象得到函数y=3sin(2x+)的图象。引导,观察启发函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx的图象作比较，结论：探究2：引导,观察启发函数y=sinωx与y=sinx的图象作比较，结论：探究3：引导,观察启发函数y=sin(x+j)(j0)与y=sinx的图象作比较，结论：探究4：引导,观察启发函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx的图象作比2方法1:按先平移后伸缩的顺序变换：一般地，函数，的图象（其中，）的图象，可看作由下面的方法得到：①把正弦曲线上所有点向左（当时）或向右（当时）平行移动个单位长度；②再把所得各点横坐标缩短（当时）或伸长（当时）到原来的倍（纵坐标不变）；③再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作相位变换，再作周期变换，再作振幅变换。方法2:按先伸缩后平移的顺序变换引导,观察启发函数y=Asin(ωx+φ)与y=sinx的图象作比较，结论：一般地，函数y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：①先将y＝sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍(ω＞0),②再沿x轴向左(＞0)或向右(＜0＝平移个单位，便得y＝sin(ωx＋)的图象奎屯王新敞新疆③再把所得各点的纵坐标伸长（当时）或缩短（当时）到原来的倍（横坐标不变）。即先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。较，结论：方法一：先平移后伸缩方法二：先伸缩后平移六、教学评...