身边的不等式VIP免费

身边的不等式嘉鱼县实验中学何楚山身边的不等式猜谜1、你盼着我，我盼着你.（打一数学名词）2、有事你先走（打一数学名词）猜谜1、你盼着我，我盼着你.2、有事你先走（相等）（不等）问题一：猜人数有人问一位老师他所教的班上有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，九分之一的学生在学外语，其余不足十位同学在操场上踢足球。”猜猜看这个班共有多少名学生？你打算怎么解答?你打算怎么解答?分析：解：设这个班有x名学生，依题意得720x解得：又因为x必须是2、4、9的整数倍，所以x＝3610)914121(0xxxx答：这个班有36名学生答：这个班有36名学生全班学生人数－正在学习的学生人数＝全班学生人数－正在学习的学生人数＝相等：相等：＜踢足球学生人数＜＜踢足球学生人数＜不等：不等：踢足球学生人数100用方程解答)914121(xxxx解：设这个班有x名学生，依题意得1、2、3、4、5、6、7、8、9解得：又因为x必须是正整数，所以x＝36答：这个班有36名学生答：这个班有36名学生5324,5288,5252,5216,36,5144,5108,572,536x海滩上有一堆荔枝，是两个小朋友的共有财产，第一个小朋友先来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把荔枝均分为两堆，发现还多一颗，便把多余的一颗扔进大海，取走自己应得的一份，第二个小朋友来到海滩后也想取走自己的一份，但他不知道伙伴已取走一份，于是他把荔枝也均分为两堆，发现还多一颗，便把多余的一颗也扔进大海，取走自己应得的一份，如果原有的荔枝数不少于100颗，那么猜猜看第一个小朋友至少取走了多少颗荔枝？海滩上有一堆荔枝，是两个小朋友的共有财产，第一个小朋友先来到海滩后想要取走自己的一份，于是便把荔枝均分为两堆，发现还多一颗，便把多余的一颗扔进大海，取走自己应得的一份，第二个小朋友来到海滩后也想取走自己的一份，但他不知道伙伴已取走一份，于是他把荔枝也均分为两堆，发现还多一颗，便把多余的一颗也扔进大海，取走自己应得的一份，如果原有的荔枝数不少于100颗，那么猜猜看第一个小朋友至少取走了多少颗荔枝？问题二：猜颗数你将如何入手呢？你将如何入手呢？解：设第二个小朋友取走了x颗荔枝则2（2x+1）+1≥100解得：x≥因为x为正整数,所以x≥25所以2x+1≥51答：第一个朋友至少取走了51颗荔枝。解：设第二个小朋友取走了x颗荔枝则2（2x+1）+1≥100解得：x≥因为x为正整数,所以x≥25所以2x+1≥51答：第一个朋友至少取走了51颗荔枝。分析：相等：相等：不等：不等：第一个小朋友取走的荔枝数＝第二个小朋友取走的荔枝数的2倍+1第一个小朋友取走的荔枝数＝第二个小朋友取走的荔枝数的2倍+1荔枝总数≥100荔枝总数≥1004124小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5、6、7、8中的一个数，并且这4个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5、6、7、8中的一个数，并且这4个数都能取到，猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数？我们将如何开始呢？我们将如何开始呢？问题三：猜整数分析分析若4个数各不相等，则所得的和不止4种.因为。若4个数中有3个或4个相等，则所得的和只有2种或1种．综合来看，4个数中有2个相等．若4个数各不相等，则所得的和不止4种.因为。若4个数中有3个或4个相等，则所得的和只有2种或1种．综合来看，4个数中有2个相等．设4个数分别为x，y，z，w,并且设4个数分别为x，y，z，w,并且①①wzyxwzwywxzxyx分析分析的可能有两种：的可能有两种：5xy分类讨论分类讨论（2）当时，得.（2）当时，得.2x3y（Ⅰ）当时，．（Ⅱ）当时，因为①，所以．（Ⅰ）当时，．（Ⅱ）当时，因为①，所以．3zy5wzy4zw综上，这四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4．综上，这四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4．（1）当时，得．因为①，所以，不合题意．所以．（1）当时，得．因为①，所以，不合题意．所以．4y1x4yzw1x...