一次函数定义教版八年级上2015518VIP专享VIP免费

刘爽第1课时温故知新已知教室到操场的距离为200米，学生匀速步行的速度是40米/分，从教室到操场需步行5分钟，到操场做课间操的时间为10分钟，原路返回的时间也是5分钟。(1)已知学生从教室到操场所走的路程为y(米)，请写出y(米)与行走时间x(分）之间的函数关系式___________________(2)已知返回过程中，学生离教室的距离为y(米)，请列出y(米)与行走时间x(分）之间的函数关系式__________________引入问题1:某同学的家离学校约2000米，骑自行车每分钟行驶200米，（1）完成下表x（分钟）0123…10已走的路程（米）…剩下的路程y（米）…（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=-200x+2000(0≤x≤10)2000180016001400002004006002000问题2:某弹簧的自然长度为8厘米，在弹簧限度内，所挂砝码的个数x每增加1个，弹簧长度y增加3厘米，（1）完成下表：x（个）012…y(厘米）…（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3x+881114做一做（2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存10元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.分析同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y＝_______________10x+50（1）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；y=0.1x+22细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：⑴y=-200x+2000(3)y=0.1x+20(2)y=3x+81、这些函数中自变量是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的____次式？3、关于x的一次式的一般形式是______(4)y＝10x+50特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K≠0），也叫做正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）正比例函数一次函数练习1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x练习2写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以６０千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。解决课前留下的疑问温馨提示已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？例题精讲解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=12、在一次函数中,当时,则的值为（）3ykx3x6ykA、-1B、1C、5D、-5限时检测1、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx3、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________4、已知函数是正比例函数，求的值.33mxynmmn5、某地区电话的月租费为20元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。拓展提高同学们，通过本节课的学习，你们都有哪些收获？探究作业一必做题：（1）课本90页练习题1-3题写在课本上；（2）《同步》85-86页；二选做题：《同步》86页能力提升部分