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一次函数定义教版八年级上2015518VIP免费

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刘爽第1课时温故知新已知教室到操场的距离为200米,学生匀速步行的速度是40米/分,从教室到操场需步行5分钟,到操场做课间操的时间为10分钟,原路返回的时间也是5分钟。(1)已知学生从教室到操场所走的路程为y(米),请写出y(米)与行走时间x(分)之间的函数关系式___________________(2)已知返回过程中,学生离教室的距离为y(米),请列出y(米)与行走时间x(分)之间的函数关系式__________________引入问题1:某同学的家离学校约2000米,骑自行车每分钟行驶200米,(1)完成下表x(分钟)0123…10已走的路程(米)…剩下的路程y(米)…(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=-200x+2000(0≤x≤10)2000180016001400002004006002000问题2:某弹簧的自然长度为8厘米,在弹簧限度内,所挂砝码的个数x每增加1个,弹簧长度y增加3厘米,(1)完成下表:x(个)012…y(厘米)…(2)你能写出y与x之间的关系式吗?y=3x+881114做一做(2)小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存10元.试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式.分析同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为y=_______________10x+50(1)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);y=0.1x+22细心观察:请同学们找出这些函数的共同点,并回答问题:⑴y=-200x+2000(3)y=0.1x+20(2)y=3x+81、这些函数中自变量是什么?2、在这些函数式中,表示函数的自变量的式子,是关于自变量的____次式?3、关于x的一次式的一般形式是______(4)y=10x+50特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0),也叫做正比例函数一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y为因变量)正比例函数一次函数练习1:下列函数关系式中,那些是一次函数?哪些是正比例函数?(1)y=-x-4它是一次函数,不是正比例函数。(2)y=x2它不是一次函数,也不是正比例函数。(3)y=2πx它是一次函数,也是正比例函数。它不是一次函数,也不是正比例函数(4)y=1——x练习2写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系解:由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。解:由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数。(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y厘米。解:这棵树每月长高2厘米,x个月长高了2x厘米,因而y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数。根据实际问题写出一次函数关系式,要注意以下几点:(1)尽可能多地取一些符合要求的有序数对;(2)观察这些数对中数值的变化规律;(3)写出关系式并验证。解决课前留下的疑问温馨提示已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?例题精讲解:(1)因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1(2)因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=12、在一次函数中,当时,则的值为()3ykx3x6ykA、-1B、1C、5D、-5限时检测1、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx3、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2),则k=_____________4、已知函数是正比例函数,求的值.33mxynmmn5、某地区电话的月租费为20元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。拓展提高同学们,通过本节课的学习,你们都有哪些收获?探究作业一必做题:(1)课本90页练习题1-3题写在课本上;(2)《同步》85-86页;二选做题:《同步》86页能力提升部分

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