等差数列与等比数列一一、填空题1、已知为等差数列，为其前项和，若，则2、在等差数列中，已知，则3、已知等差数列前项和，则4、设数列是由正数组成的等比数列，公比，且，则5、实数满足是为等比中项的条件6、某纯净水制造厂在精华水过程中，每增加一次过滤可减少说中杂质，要使水中杂质减少到原来的以下，则至少需过滤的次数为7、若等差数列满足，则当时，的前项和最大8、等差数列中，且，使前项和的最小正整数9、设，则集合中元素的个数为10、等差数列的前项和分别为，若，则的值为11、设三个数成等比数列，则其公比为12、在正项等比数列中，，则满足的最大正整数的值为二。选择题13、成等差数列，成等比数列，的倒数成等差数列，则（）A.成等差数列B.成等比数列C.倒数成等比数列D.以上都不对14、等差数列的前项和记为，若的值是一个确定的常数，则数列中也为常数的项是（）A.B.C.D.15、设是任意等比数列，它的前项和，前项和和前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A.B.C.D.16、设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（）A.B.C.D.与均为的最大值三、解答题17、设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，求18、等差数列中，公差，由中的部分项组成的数列为等比数列，其中，求的值19、已知数列的前项和为，，且（为正整数）（1）求数列的通项公式；（2）记，若对任意，恒成立，求实数的最大值20、设等差数列的首项及公差都为整数，前项和为（1）若，求数列的通项公式；（2）若，求所有可能的数列的通项公式21、已知等差数列的公差与等比数列的公比都是（且）且（1）求与，并分别写出这两个数列的通项公式；（2）试写出两数列所有的公共项（用中的项来表示）
