第十章算法初步、统计、统计案例第一节算法初步1．算法(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图[小题体验]1．(教材习题改编)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.B.C.D.解析：选Ds＝0，n＝2,2＜8，s＝0＋＝；n＝2＋2＝4,4＜8，s＝＋＝；n＝4＋2＝6,6＜8，s＝＋＝；n＝6＋2＝8,8＜8不成立，输出s的值为.2．(教材习题改编)已知程序框图如图所示，则输出的结果是________．答案：50501．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3.易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的它们恰好相反．[小题纠偏]1．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为()A．i＞？B．i＞9?C．i＞10?D．i＞11?解析：选A 21＋23＋25＋27＝170，∴判断框内应补充的条件为i＞7？或i≥9？.2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于()A．－3B．－10C．0D．－2解析：选A第一次循环：k＝0＋1＝1，满足k＜4，s＝2×1－1＝1；第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k<4，s＝2×1－2＝0；第三次循环：k＝2＋1＝3，满足k<4，s＝2×0－3＝－3；第四次循环：k＝3＋1＝4，不满足k<4，故输出的s＝－3.[题组练透]1．定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则⊗的值为()A．4B．3C．2D．－1解析：选A由程序框图可知，S＝因为2cos＝1,2tan＝2,1<2，所以⊗＝2(1＋1)＝4.2．(2015·陕西高考)根据下边框图，当输入x为2006时，输出的y＝()A．2B．4C．10D．28解析：选Cx每执行一次循环减少2，当x变为－2时跳出循环，y＝3－x＋1＝32＋1＝10.3．如图给出了计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中①②分别是()A．i<30？，n＝n＋2B．i＝30？，n＝n＋2C．i>30？，n＝n＋2D．i>30？，n＝n＋1解析：选C因为程序框图的功能是计算＋＋＋…＋的值，所以若i<30，n＝n＋2，则1<30，输出S＝0，故排除A；若i＝30，n＝n＋2，则输出S＝＋＋…＋，故排除B；若i>30，n＝n＋1，则输出S＝＋＋…＋，故排除D，应选C.[谨记通法]解决程序框图基本问题的3个常用变量及1个关键点(1)3个常用变量①计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.②累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.③累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i.(2)1个关键点处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．(常考常新型考点——多角探明)[命题分析]算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点．常见的命题角度有：(1)与统计的交汇问题；(2)与函数的交汇问题；(3)与不等式的交汇问题；(4)与数列求和的交汇问题．[题点全练]角度一：与统计的交汇问题1．(2016·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框应填________．解析：由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i＜5？或i≤4？.答案：i＜5？或i≤4?角度二：与函数的交汇问题2．(2015·山东高考)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为________．解析：执行第1次...
