专题限时集训(十六)选修4－5不等式选讲(建议用时：40分钟)1．(2019·咸阳三模)设函数f(x)＝|2x－4|＋1
(1)求不等式f(x)≥x＋3的解集；(2)关于x的不等式f(x)－2|x＋2|≥a在实数范围内有解，求实数a的取值范围．[解](1)f(x)≥x＋3，即|2x－4|＋1≥x＋3，则2|x－2|≥x＋2，当x≥2时，解得x≥6，当x0)，g(x)＝x2－x
(1)当a＝1时，求不等式g(x)≥f(x)的解集；(2)已知f(x)≥2恒成立，求a的取值范围．[解](1)当a＝1时，g(x)≥f(x)⇔或或解得x≤－1或x≥3，所以原不等式的解集为{x|x≤－1或x≥3}．(2)f(x)＝当01时，f(x)min＝f＝a＋＞2，a>1，综上，a的取值范围是[1，＋∞)．3．(2019·潍坊二模)已知函数f(x)＝|ax－2|，不等式f(x)≤4的解集为{x|－2≤x≤6}．(1)求实数a的值；(2)设g(x)＝f(x)＋f(x＋3)，若存在x∈R，使g(x)－tx≤2成立，求实数t的取值范围．[解](1)由|ax－2|≤4得－4≤ax－2≤4，即－2≤ax≤6，当a>0时，－≤x≤，所以解得a＝1；当a0成立，故|mn＋2|>|m＋n|得证．【押题2】设函数f(x)＝|ax＋1|
(1)当a＝1时，解不等式f(x)＋2x>2；(2)当a>1时，设g(x)＝f(x)＋|x＋1|，若g(x)的最小值为，求实数a的值．[解](1)当a＝1时，f(x)＋2x>2，即|x＋1|>2－2x，所以或解得x>，故原不等式的解集为
(2)当a>1时，－1
