课时提升作业(十七)习题课——指数函数及其性质的应用(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2015·佳木斯高一检测)函数f(x)=ax+(a>0且a≠1)是()A.奇函数也是偶函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.奇函数【解析】选B.因为f(-x)=a-x+=ax+=f(x),故该函数为偶函数.2.已知函数f(x)=,则函数在(0,+∞)上()A.单调递减且无最小值B.单调递减且有最小值C.单调递增且无最大值D.单调递增且有最大值【解析】选A.由于3x>0,则3x+2>2,0<<,故函数f(x)=在(0,+∞)上既无最大值也无最小值,而y=3x单调递增,故f(x)=在(0,+∞)上单调递减.3.(2015·烟台高一检测)函数y=ax-a(a>0,a≠1)的图象可能是()【解析】选C.若a>1,则y=ax-a应为增函数,且与y轴的交点为(0,1-a),因为a>1,所以1-a<0,即与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确,当y=0时,x=1,即与x轴的交点为(1,0),故选项B不正确.当0
0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),则a的取值范围是()A.a>0B.a>1C.a<1D.0f(-3),所以>1,解得0b.又因为a=0.80.7<0.80=1,c=1.20.8>1.20=1,所以c>a.故c>a>b.答案:c>a>b【补偿训练】,34,的大小关系为()A.34>>B.>34>C.34>>D.>>34【解析】选A.因为=,=32,而34>32>,故34>>.8.已知f(x)=x2,g(x)=-m.若对任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则实数m的取值范围是.【解题指南】由对任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),可知f(x)min≥g(x)min,结合二次函数及指数函数的性质可求.【解析】因为对任意x1∈[-1,3],f(x)min=0,因为x2∈[0,2],g(x)=-m∈,因为对任意x1∈[-1,3],存在x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),所以f(x)min≥g(x)min,所以0≥-m,所以m≥.答案:三、解答题(每小题10分,共20分)9.比较下列各组值的大小:(1)1.8-0.1,1.8-0.2.(2)1.90.3,0.73.1.(3)a1.3,a2.5(a>0,且a≠1).【解析】(1)由于1.8>1,所以指数函数y=1.8x在R上为增函数.所以1.8-0.1>1.8-0.2.(2)因为1.90.3>1,0.73.1<1,所以1.90.3>0.73.1.(3)当a>1时,函数y=ax是增函数,此时a1.3a2.5,故当0a2.5;当a>1时,a1.3(a>0,且a≠1),求x的取值范围.【解题指南】由于a>0,且a≠1,可对a分为01两种情况讨论求解.【解析】因为ax+1>,所以ax+1>a3x-5,当a>1时,可得x+1>3x-5,所以x<3.当03.综上,当a>1时,x<3;当03.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·杭州高一检测)若-11,故5x<,又因为5-x=,-1
