【与名师对话】2016版高考数学一轮复习6.4合情推理与演绎推理随堂训练文1．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125解析：∵55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625,59＝1953125，……，∴52011最后四位应为每四个循环，2011＝4×502＋3，∴最后四位应为8125.答案：D2．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝（）x是指数函数(小前提)，所以y＝()x是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错解析：y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A.答案：A3．给出下列三个类比结论．①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：只有③是正确的．答案：B4．已知a>0，x>0，不等式x＋≥2，x＋≥3，x＋≥4，…，可推广为x＋≥n＋1，则a的值为__________．解析：根据题中所给表达式的规律可得a＝nn.答案：nn1
