湖南省长沙市高考数学模拟试卷（二模）试题 理（含解析）新人教A版VIP免费

科目：数学（理科）说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上.【试卷综析】本试题是一份高三模拟测试的好题，涉及范围广，包括复数、正态分布、集合、命题、充要条件、直线与椭圆、三角函数解析式、线性规划、平面向量、异面直线、排列组合、导数、函数单调性、不等式、参数范围、几何证明、不等式选讲、参数方程与极坐标、双曲线、离心率、程序框图、数列、新定义集合等高考核心考点，又涉及了三角函数、解三角形、立体几何、概率统计、函数应用、解析几何、导数与数列结合应用等必考解答题型。本题难易程度设计合理，梯度分明；既有考查基础知识的经典题目，又有考查能力的创新题目；从16，22等题能看到命题者在创新方面的努力，从17,18，19三题看出考基础，考规范；从20题可以看出考数学应用；从,21两题可以看出，考运算。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．已知复数满足（i为虚数单位），则z的值为A．iB．－iC．1D．－1【知识点】复数运算【答案解析】A故选A【思路点拨】转化，分母实数化2．设随机变量X～N(2，32)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于A．0B．1C．2D．3【知识点】正态分布【答案解析】C显然c=2【思路点拨】正确理解图像3．二项式的展开式中常数项为A．－15B．15C．－20D．20【知识点】二项式定理【答案解析】B故常数项为，选B【思路点拨】记住通项公式是关键4．设A，B为两个互不相同的集合，命题P：，命题q：或，则是的A．充分且必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分且非必要条件【知识点】并集，交集，补集，命题，充要条件【答案解析】B显然则由逆否命题与原命题等价，所以1故选B充分非必要条件【思路点拨】逆否命题与原命题等价最好回答5．已知集合，若，使得成立，则实数b的取值范围是A．B．C．D．【知识点】椭圆，直线系，直线与椭圆关系【答案解析】B显然在椭圆外，即或符合题意，故选B【思路点拨】直线显然过点，只有该点在椭圆外时才合题意6．函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若，则的值为A．B．C．D．【知识点】由图像得到解析式【答案解析】C所以故选C【思路点拨】本题是个创新题，通过图像蕴含方程式，求出周期，再求的值7．设变量x，y满足约束条件，则z＝x－3y的最大值为A．B．4C．3D．【知识点】线性规划【答案解析】B画出可行域，针对目标函数，研究最大值，知道时，有最大值。【思路点拨】本题是个常规题目，高考考线性规划可在选择题考，也可以在填空题考，创新天地2很大，需要留意。8．如图，正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD相交于F，则的值是A．B．C．D．【知识点】平面向量【答案解析】C把该图形放在平面直角坐标系中，易知【思路点拨】向量问题坐标化最简单9．若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有A．12对B．18对C．24对D．30对【知识点】黄金异面直线对【答案解析】C以正方体中任一条连接两顶点的直线为例，和它成“黄金异面直线对”的有4对，因此所有的“黄金异面直线对”共有对【思路点拨】特殊分析，再拓广到一般，注意重复，要除以2.10．已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．【知识点】导数，单调性【答案解析】A由已知在上恒成立而所以即在上恒成立，【思路点拨】由形想式，联想单调性和斜率挂钩，从而转在导数上，分离变量，恒成立应用。二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。（一）选做题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）。3FDABC11．（选修4－1：几何证明选讲）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则=_________.【知识点】几何知识，切线，割线，及切割线定理【答案解析】连接AO，【思路点拨】充分利用几何知识来求解12．（选修4－3：不等式证明）不等式有实数解的充要条件是_____.【知识点】含绝对值的...