高中数学 第二章 第4节 二次函数性质的再研究课时作业 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学试题VIP免费

§4二次函数性质的再研究课时目标1.了解二次函数的定义，会画二次函数的图像.2.掌握二次函数图像的平移规律.3.能灵活应用二次函数的性质解决问题．1．二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图像与y＝ax2的图像之间的关系(a≠0)．当h>0(h<0)时，把y＝ax2的图像__________平移____个单位，得到y＝a(x＋h)2的图像；当k>0(k<0)时，把y＝a(x＋h)2的图像__________平移____个单位，得到y＝a(x＋h)2＋k的图像．2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质当a>0(a<0)时，它的图像开口__________，顶点坐标为________________，对称轴为__________；在上是________函数，在上是________函数；当x＝－时，函数取得最小(大)值____________．一、选择题1．已知二次函数y＝(m＋1)x2－m(m＋3)x＋5在区间[1，＋∞)上是减函数，在区间(－∞，1)上是增函数，则m的值为()A．1B．－2C．1或－2D．02．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么()A．f(－2)0，bc>0，在同一坐标系中，y＝ax2＋c与y＝kx＋b的图像(如图所示)只可能是()4．函数y＝x2＋bx＋c在(－∞，1)上是单调函数，则b的取值范围为()A．b≥－2B．b≤－2C．b>－2D．b<－25．已知P(a，m)和Q(b，m)是二次函数y＝2x2＋4x－3上的两个不同点，则a＋b等于()A．－1B．1C．－2D．26．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．[1,2]题号123456答案二、填空题7．已知二次函数f(x)＝－x2＋4x＋3，则f(x)的开口方向向________(上，下)，对称轴方程为________，顶点坐标为________，该函数可由y＝－x2向________平移________个单位长度，再向上平移________个单位长度得到．8．把抛物线y＝－3(x－1)2的图像向上平移k个单位长度，所得抛物线与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2，0)，如果x＋x＝，则k＝________.9．若f(x)是二次函数，且f(2－x)＝f(2＋x)对任意实数x都成立，又知f(3)2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．11．已知函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围．能力提升12．已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)