2016届高考数学一轮复习10.1随机抽样课时达标训练文湘教版一、选择题1.(2014·河北省冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法【解析】一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法较好.在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法.选B.【答案】B2.为了调查观众对电影《小时代》的认识,一个网站在登录网站的所有网民中,收回有效帖子共10.4万份,其中持各种态度的人数统计在下表中:很喜欢喜欢还行一般般4000032000240008000为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算采用分层抽样从中选出1300份,则在很喜欢此电影的网贴中应抽取的份数为()A.500B.400C.300D.100【解析】应该首先确定抽样的比例,然后再根据各层人数确定各层要抽取的人数,因为40000∶32000∶24000∶8000=5∶4∶3∶1,所以×1300=500,故抽取500份.【答案】A3.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中取的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()A.5B.7C.11D.13【解析】间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数值为7.【答案】B4.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为()A.11B.12C.13D.14【解析】因为840∶42=20∶1,故编号在[481,720]内的人数为240÷20=12.【答案】B5.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B.18C.16D.121【解析】依题意我们知道二年级的女生有2000×0.19=380人,那么三年级的学生总人数应该是500,即总体中各个年级的人数比例为3:3:2,故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×=16.【答案】C6.某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有如下四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样【解析】①②③符合分层抽样的比例,①③等距离抽样为系统抽样.【答案】D二、填空题7.(2013·连云港调研)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为123,则第2组中应抽出个体的号码是________.【解析】由题意可知,系统抽样的组数为20,间隔为8,设第1组抽出的号码为x,则由系统抽样的法则可知,第n组抽出个体的号码应该为x+(n-1)×8,所以第16组应抽出的号码为x+(16-1)×8=123,解得x=3,所以第2组中应抽出个体的号码为3+(2-1)×8=11.【答案】118.某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神”的调查,在A,B,C,D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,且共回收1000份,因报道...