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高考数学一轮复习 2.7对数与对数函数课时跟踪训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习2.7对数与对数函数课时跟踪训练文一、选择题1．A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析：答案：C2．(2015·长春月考)若loga(a2＋1)0，故必有a2＋1>2a，又loga(a2＋1)1，∴a>，综上，a∈.答案：C3．(2014·天津卷)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为()A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，－2)解析：由x2－4>0得x>2或x<－2，因此函数定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．令t＝x2－4，当x∈(－∞，－2)时，t随x的增大而减小，y＝logt随t的减小而增大，所以y＝log(x2－4)随x的增大而增大，即f(x)在(－∞，－2)上单调递增．故选D.答案：D4．(2014·山东卷)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是()A．a>1，c>1B．a>1,01D．00时是由函数y＝logax的图象向左平移c个单位得到的，所以根据题中图象可知01时，不符合题意，舍去．所以实数a的取值范围是.2答案：B二、填空题7．若函数f(x)＝loga(x＋)(a>0，且a≠1)是奇函数，则a＝________.解析：由于f(x)＝loga(x＋)是奇函数，∴f(－x)＋f(x)＝0，即loga(x＋)＋loga(－x＋)＝0，∴loga2a2＝0∴2a2＝1∴a＝±，又a>0，∴a＝.答案：8．若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的反函数的图象过点(2，－1)，则a＝________.解析：f(x)＝ax的反函数为g(x)＝logax，图象过点(2，－1)，∴－1＝loga2，∴a＝.答案：9．函数y＝log0.5(x>1)的值域是________．解析：∵x＋＋1＝x－1＋＋2≥2＋2＝4.∴y≤－2.答案：(－∞，－2]三、解答题10．已知f(x)＝log4(4x－1)．(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间，2上的值域．解：(1)由4x－1>0，得4x>1，x>0，故f(x)的定义域为(0，＋∞)．(2)由≤x≤2，得2≤4x≤16，∴1≤4x－1≤15，∴0≤log4(4x－1)≤log415.故f(x)在，2上的值域为[0，log415]．11．若函数f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)0，a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；3(2)当00，a≠1，－30，a≠1，－3
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