第66讲古典概型和几何概型概率的解法【知识要点】一、古典概型（1）定义：如果试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，并且每个基本事件出现的可能性相等，则称此概率为古典概型
（2）特点：①试验结果的有限性②所有结果的等可能性（3）古典概型的解题步骤①求出试验的总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本事件数；③代公式=
（4）基本事件是事件的最小单位，所有事件都是由基本事件组成的，基本事件有下列两个特点：①任何两个基本事件都是互斥的；②任何事件都可以表示成基本事件的和（不可能事件除外）
二、几何概型（1）定义：如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积等）成比例，则称这样的概率模型为几何概型
（2）特点：①试验结果的无限性②每个结果发生的等可能性（3）几何概型的解题步骤首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式
（4）求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答
一般与线性规划知识有联系
三、求事件的概率计算概率首先是读题审题，然后是概率定性（六大概型：古典、几何、互斥、独立、独立重复试验、条件），再代公式
【方法讲评】方法一古典概型概率使用情景概率具有以下两个特点：①试验结果的有限性②所有结果的等可能性解题步骤①求出试验的总的基本事件数；②求出事件所包含的基本事件数；③代公式=【例1】一个袋子里装有6个球，其中有红球4个，编号均为1，白球2个，编号分别为2，3．（假设取到任何一个球的可能性相同）（1）现依次不放回地任取
