第1节获取数据的基本途径及随机抽样[A级基础巩固]1．下面的抽样方法为简单随机抽样的是()A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：A，B选项中为系统抽样，C为分层抽样．答案：D2．用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是()A.，B.，C.，D.，解析：在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为，故选A.答案：A3．(一题多解)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A．100B．150C．200D．250解析：法一由题意可得＝，解得n＝100.法二由题意，抽样比为＝，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×＝100.答案：A4．(2020·青岛二中质检)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32211834297864540732524206443812234356773578905642(第4行)84421253313457860736253007328623457889072368960804(第5行)32567808436789535577348994837522535578324577892345(第6行)若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为()A．522B．324C．535D．578解析：由题意知前6个编号为436，535，577，348，522，578，则第6个编号为578.答案：D5．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.1答案：D6．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为()A．700B．669C．695D．676解析：由题意可知，第一组随机抽取的编号为015，分段间隔数k＝＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个样本编号为15＋(35－1)×20＝695.答案：C7．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称“驾驶员”)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2012解析：甲社区每个个体被抽到的概率为＝，样本容量为12＋21＋25＋43＝101，所以四个社区中驾驶员的总人数N＝＝808.答案：B8．(2020·河南省示范性高中联考)某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组(1～80号，81～160号，…，2321～2400号)，若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是()A．416B．432C．448D．464解析：设第n组抽到的号码是an，则{an}构成以80为公差的等差数列，所以a3＝a1＋80×2＝160＋a1，a4＝a1＋240.则a3＋a4＝2a1＋400＝432，解得a1＝16，故第6组抽取的号码a6＝16＋5×80＝416.答案：A9．(2019·潍坊联合调研)为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，且男女生的比是4∶3，则该校高一年级女生的人...
