河池高中2015届5月底高考适应性考试文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则()A.(0，2)B.[-2,0]C.[-2,0]∪{2}D.（-1，0]∪{2}2．已知复数满足(其中为虚数单位)，则的共轭复数是（）A.B.C.D.3.某县为了了解用电度数，从全县10万户居民中，其中3万户城镇居民，7万户农村居民，用分层抽样方法抽取若干户居民进行调查，其中城镇居民抽取了120户，则农村居民应抽取的户数为（）A．140B．280C．400D．4204.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．4C．D．5.已知中心在原点对称轴为坐标轴的双曲线焦点与抛物线:的焦点重合，离心率为2，则双曲线的离渐近线方程为()A．B．C．D．6.执行如右图所示的程序框图，如果输出的结果为，则判断框内应填入的条件（）A．<3B．>3C．<4D．k>47．已知等差数列{}的前n项和为，，=81，则=（）A.2015B.4028C.4029D.40308．已知角的终边过点P（-3,4），角为第三象限角，，则=()A.B.C.D.9.在△ABC中，|AB|=2，|AC|=3，∠BAC=60°，点D在BC上，且AD⊥BC，则AD在AC上的投影为（）A.B.C..10.若实数满足，则的最大值是（）A．3B．4C．5D．8第页共4页111.已知球的内接圆柱的侧面积为，体积为，则该球的体积为（）A．B．C．D．12.已知定义在R上的偶函数函数=满足=，且当∈[0,1]时，=，函数=（）在区间(0,+∞)内的恰有6个零点，则实数的取值范围是（）A.（1，）B.（1，）C.（，）D.（，+∞）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的取值如下表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，若回归直线与直线平行，则实数的值为.23452.23.85.56.514.已知某班某小组6名成员在一次月考中物理成绩如茎叶图所示，则平均成绩为=.15.已知F是抛物线C：的焦点，P是抛物线上一点，以P为圆心|PF|为半径的圆被y轴截得的弦长为，则|PF|=.16.已知函数=，下列结论中：①在[0,]上是增函数；②在[0,]的最小值为－1；③直线是的一条对称轴.正确的结论序号为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本大题满分12分）已知数列{}的前项和为，点在直线上.（I）求数列{}；（II）设，求数列{}的前n项和．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）设，求点到面的距离.第页共4页2AEBCFSD第14题图19.（本小题满分12分）某校一名物理老师对其所教的一个班50名学生某次考试的物理成绩分男女进行统计（满分100分），期中80分（含80分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：（Ⅰ）根据以上两个频率分布直方图完成下面2×2列列联表；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中表格的数据计算，你是否有95%的把握认为“学生的物理成与性别有关？”说明理由．（Ⅲ）从成绩在[90,100]的学生中任取两人，求恰好取到1名男生1名女生的概率．附：=，0.1000.0500.0250.010.0012.7063.8415.0246.63510.82820.（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上，离心率，原点O到椭圆E的右顶点与上顶点所在直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若过椭圆E右焦点F的直线与椭圆E相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点(0,2)A、(0,2)B，设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数()．第页共4页优秀不优秀总计男生女生总计3（Ⅰ）若在点处的切线与圆相切，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使得()0fx在上恒成立？如果存在，试求实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本题满分10分）选修4—1几何证明选讲已知P是圆O外一点，PE切圆O于点E，B是圆O上一点，PB交圆O于A点，F为AE上一点，满足．（Ⅰ）求证：B、P、E、F四点共圆；（Ⅱ）若PE=4，AB=，求AF×AE．23．（本题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系...
