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福建省莆田二十五中高二数学期末试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

福建省莆田二十五中高二数学期末试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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2015-2016学年福建省莆田二十五中高二(上)期末数学试卷(文科)一.选择题(每题5分,共60分)1.命题“若x>5,则x>0”的否命题是()A.若x≤5,则x≤0B.若x≤0,则x≤5C.若x>5,则x≤0D.若x>0,则x>52.若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数.则下列命题中为真的是()A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q3.命题“∀x∈R,x2﹣2x+4≤0”的否定为()A.∀x∈R,x2﹣2x+4≥0B.∀x∉R,x2﹣2x+4≤0C.∃x∈R,x2﹣2x+4>0D.∃x∉R,x2﹣2x+4>04.抛物线的准线方程是()A.x=1B.x=﹣1C.D.5.一个物体的运动方程为s=﹣t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.8米/秒B.7米/秒C.6米/秒D.5米/秒6.若f(x)=x3,f′(x0)=3,则x0的值为()A.1B.﹣1C.1或﹣1D.或﹣7.若曲线表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m的取值范围为()A.m<1B.m<0C.D.8.已知二次函数f(x)的图象如图所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是()1A.B.C.D.9.抛物线y=上点P的纵坐标是4,则其焦点F到点P的距离为()A.3B.4C.5D.610.函数f(x)=x3+ax2+3x﹣9已知f(x)在x=﹣3时取得极值,则a=()A.2B.3C.4D.511.已知双曲线﹣=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.212.双曲线﹣=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为()A.B.C.D.二.填空(共20分)13.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分)14.抛物线x2=ay的准线方程是y=2,则a=.215.椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为.16.函数f(x)=x﹣lnx的单调减区间为.三、解答题(共70分)17.已知命题p:x2﹣8x﹣20≤0,命题q:x2﹣2x+1﹣a2≥0(a>0),若¬p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.18.已知a为实数,f(x)=(x2﹣4)(x﹣a).(1)求导数f′(x);(2)若f′(﹣1)=0,求f(x)在上的最大值和最小值.19.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为.(1)求抛物线的方程;(2)求双曲线的方程.20.已知函数f(x)=x2+2alnx.(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.21.设函数f(x)=.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若方程f(x)=0有且仅有三个实根,求实数a的取值范围.322.设F1,F2分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4.(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.42015-2016学年福建省莆田二十五中高二(上)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(每题5分,共60分)1.命题“若x>5,则x>0”的否命题是()A.若x≤5,则x≤0B.若x≤0,则x≤5C.若x>5,则x≤0D.若x>0,则x>5【考点】四种命题.【专题】常规题型.【分析】命题“若p,则q”的否命题“若¬p,则¬q”.【解答】解:命题“若x>5,则x>0”的否命题是“若x≤5,则x≤0”;故选:A.【点评】本题考查了命题与否命题之间的关系应用,是基础题.2.若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数.则下列命题中为真的是()A.p且qB.p或qC.非pD.非p且非q【考点】复合命题的真假.【专题】简易逻辑.【分析】结合复合命题之间的关系进行判断即可.【解答】解:命题p:0是偶数为真命题.命题q:2是3的约数为假命题,则p且q为假命题,p或q为真命题,非p为假命题,非p且非q为假命题,故选:B.【点评】本题主要考查复合命题真假之间的关系,判断命题p,q的真假是解决本题的关键.3.命题“∀x∈R,x2﹣2x+4≤0”的否定为()A.∀x∈R,x2﹣2x+4≥0B.∀x∉R,x2﹣2x+4≤0C.∃x∈R,x2﹣2x+4>0D.∃x∉R,x2﹣2x+4>0【考点】命题的否定.【分析】根据题意,给出的命题是全称命题,则其否定形式为特称命题,分析选...

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