福建省莆田二十五中高二数学期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年福建省莆田二十五中高二（上）期末数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共60分）1．命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞52．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数．则下列命题中为真的是（）A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q3．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0C．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞04．抛物线的准线方程是（）A．x=1B．x=﹣1C．D．5．一个物体的运动方程为s=﹣t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒6．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．或﹣7．若曲线表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）A．m＜1B．m＜0C．D．8．已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（）1A．B．C．D．9．抛物线y=上点P的纵坐标是4，则其焦点F到点P的距离为（）A．3B．4C．5D．610．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．511．已知双曲线﹣=1（a＞）的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．212．双曲线﹣=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（）A．B．C．D．二．填空（共20分）13．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的条件．（充分必要，充分不必要，必要不充分）14．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=．215．椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为．16．函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为．三、解答题（共70分）17．已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．18．已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a）．（1）求导数f′（x）；（2）若f′（﹣1）=0，求f（x）在上的最大值和最小值．19．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为．（1）求抛物线的方程；（2）求双曲线的方程．20．已知函数f（x）=x2+2alnx．（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．21．设函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围．322．设F1，F2分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2两点的距离之和等于4．（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．42015-2016学年福建省莆田二十五中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（）A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞5【考点】四种命题．【专题】常规题型．【分析】命题“若p，则q”的否命题“若￢p，则￢q”．【解答】解：命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是“若x≤5，则x≤0”；故选：A．【点评】本题考查了命题与否命题之间的关系应用，是基础题．2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数．则下列命题中为真的是（）A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】结合复合命题之间的关系进行判断即可．【解答】解：命题p：0是偶数为真命题．命题q：2是3的约数为假命题，则p且q为假命题，p或q为真命题，非p为假命题，非p且非q为假命题，故选：B．【点评】本题主要考查复合命题真假之间的关系，判断命题p，q的真假是解决本题的关键．3．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0C．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞0【考点】命题的否定．【分析】根据题意，给出的命题是全称命题，则其否定形式为特称命题，分析选...