专题3.2三角恒等变换（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.的值是（）A．B．C．D．【答案】D考点：考查了三角函数的诱导公式．2.【2018安徽马鞍山联考】（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：本题选择A选项.3.已知，则（）。A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，，故选C。考点：1.诱导公式；2.余弦的二倍角公式.4.设为第四象限的角，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1.同角间基本关系式；2.倍角公式．5.已知为锐角，且满足，则等于（）A．或B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题可知：，故有，得出，即，即。考点：二倍角公式6.已知，则A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析：因为，结合及，得，又，所以，所以故选D．考点：1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法.【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正弦公式与拆角凑角法在三角函数中的应用，重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出的值，然后运用拆角公式并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.7.【2018陕西西安长安区联考】设为锐角，若，则的值为A.B.C.D.【答案】B8.设，则等于（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：，两边平方，.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．9.“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要【答案】【解析】，所以或，故答案选.【考点定位】1.恒等变换；2.命题的充分必要性.10.【2018河北武邑中学二调】下列式子结果为的是（）①；②；③；④.A.①②B.③C.①②③D.②③④【答案】C【解析】对于①，;对于②，;对于③，；对于④，,∴下列式子结果为的是①②③.故选：Ｃ点睛：本题考查三角函数的恒等变换，根据式子的结构特点合理选择三角公式即可.11.已知为第二象限角，，则等于（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】试题分析：，，所以.考点：三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．12.已知,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：三角函数恒等变换．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13..【答案】.【解析】法一、.法二、.法三、.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.14.【2018云南昆明一中一模】已知，，则__________．【答案】7【解析】由得，所以，所以所以,.15.已知，，则【答案】【解析】试题分析：考点：三角函数基本公式16.计算=_______________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以.考点：三角函数的恒等变换.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.求值：（2）已知值.【答案】(1)-1(2)【解析】试题分析：（1）原式4分6分考点：本小题主要考查三角函数的化简和求值.18.已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】试题解析：（1）（2）考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角的三角函数值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函数的基本关系.19.如图，在平面直角坐标系中，以为顶点，轴的非负半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的大小．【来源】【百强校】2016-2017学年山东淄博六中高二上自主训练一数学试卷（带解析）【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用同角三角函数之间的关系求解；（2）借助题设条件运用两角和的正切公式求解.（2）由题意得，∴又 是锐角，∴，∴考点：同角三角函数的关系及两角和的正切公式等有关知识的综合运用．20.【2018全国名校联考】已知向量，，其中，且.（1）求和的值；（2）若，且，求角.【来源】【全国校级联考word...
