高考数学二轮复习 专题1.6 解析几何（测）理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题1.6解析几何总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（12*5=60分）1．“直线与圆相切”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C2．【2018届安徽省六安市第一中学高三上学期第五次月考】设，则“”是“直线与直线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由直线垂直可得，解得．所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件．选A．3．已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于A.B.C.D.【答案】C【解析】 双曲线的渐近线方程为∴由题意得，即 ∴∴离心率故选C.4．已知双曲线C：(a>0)与双曲线有相同的离心率，则实数a的值为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由题意得，解得a＝3.5．已知圆（）截直线所得弦长是，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】圆M：，圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，半弦长为，根据圆的弦长公式可知，，选B.6．已知点是抛物线上一点，为的焦点，的中点坐标是，则的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】，又中点，所以，所以，得.故选D.7．【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D点睛：双曲线几何性质是高考考查的热点，其中离心率是双曲线的重要性质，求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围．8．设斜率为的直线与椭圆（）交于不同的两点，且这两个交点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，得，即，所以，故选C.9．【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是A.B.C.D.【答案】B【解析】设直线的方程为，点，直线与轴交点为∴联立，可得，根据韦达定理得。 ∴，即 位于轴的两侧∴∴设点在轴的上方，则 ∴当且仅当，即时取等号∴的最小值是6故选B.点睛：圆锥曲线中最值与范围问题的常见求法(1)几何法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用图形性质来解决；(2)代数法：若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下几个方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围；③利用基本不等式求出参数的取值范围；④利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围．10．已知双曲线的左右焦点分别为，以为直径作圆，再以为直径作圆，两圆的交点恰好在已知的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，，，，所以，又，得，所以，所以，故选D.11．【2018届湖北省襄阳市高三1月调研】设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则，所以，也就是，故，因此，选B．12．【2018届湖南省长郡中学高三月考（五）】已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，则，的关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设椭圆与双曲线的方程分别为满足由焦点三角形的面积公式得所以故故选C.二、填空题（4*5=20分）13.【2018届天津市第一中学高三上学期第二次月考】圆心在直线，且与直线相切于点的圆的标准方程为__________.【答案】14．【2018届吉林省实验中学高三上学期第五次月考（一模）】若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于__________.【答案】13【解析】或（舍）.15．【2018届内蒙古集宁第一中学高三上学期第二次月考】已知双曲线Ｓ与椭圆的焦点相同,如果是双曲线Ｓ的一条渐近线,那么双曲线Ｓ的方程为______________...