圆锥面抛物线双曲线椭圆相离相切相交位置关系圆锥曲线直线与圆锥曲线定义定义定义标准方程几何性质标准方程几何性质标准方程几何性质应用应用应用江苏省苏州市第五中学高中数学第二章《圆锥曲线与方程》单元复习检测新人教版选修2-1一、知识点梳理二、学法指导1．明确解析几何的基本思想：曲线与方程、方程与曲线的关系；突出用方程研究曲线、用代数方法研究曲线的几何性质；强调解析几何解决问题的程序性和普适性．圆锥曲线的研究有由曲线条将求方程，由方程得出曲线特性两个方向，有时是先求方程再证特性，体现了两个研究方向的结合．宏观上是完全用代数的方法研究几何问题，但这些几何对象有自身的基本性质，所以微观上几何方法也常常奏效，这有体现了两种研究方法的结合．2．三种圆锥曲线的研究(1)统一定义，三种圆锥曲线均可看成是这样的点集：，其中F为定点，d为P到定直线的l距离，Fl，如图．因为三者有统一定义，所以，它们的一些性质，研究它们的一些方法都具有规律性．当0|F1F2|>0，F1、F2为定点}，双曲线{P|||PF1|－|PF2||=2a，|F1F2|>2a>0，F1，F2为定点}．(3)圆锥曲线的几何性质：几何性质是圆锥曲线内在的，固有的性质，不因为位置的改变而改变．①定性：焦点在与准线垂直的对称轴上椭圆及双曲线中：中心为两焦点中点，两准线关于中心对称；椭圆及双曲线关于长轴、短轴或实轴、虚轴成轴对称，关于中心成中心对称．②定量：椭圆双曲线抛物线焦距2c长轴长2a－－24实轴长－－2a短轴长2b焦点到对应准线距离P=2p通径长2p离心率1基本量关系a2=b2+c2c2=a2+b2(4)圆锥曲线的标准方程及解析量(随坐标改变而变)，举焦点在x轴上的方程如下：椭圆双曲线抛物线标准方程(a>b>0)(a>0，b>0)y2=2px(p>0)顶点(±a，0)(0，±b)(±a，0)(0，0)焦点(±c，0)(，0)准线
