（新课标版）备战高考数学二轮复习 专题1.9 推理与证明、复数测试卷 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题1.9推理与证明、复数（一）选择题（12*5=60分）1．【2018河南中原名校联考】是虚数单位,复数（）A.0B.2C.D.【答案】A【解析】，所以选A.2．【2018辽宁鞍山一中二模】下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（）A.0B.2C.4D.14【答案】B3．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）A.B.C.D.【答案】D【解析】（1）；（2）；（3）；（4），输出8.故选D.4．已知（为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】,,所以的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D．5．已知，其中为虚数单位，则等于（）A．B．1C．2D．3【答案】B【解析】由题意得，，即，所以，所以，故选B.6．【2018北京大兴联考】某公司有4家直营店，，，，现需将6箱货物运送至直营店进行销售，各直营店出售该货物以往所得利润统计如下表所示．根据此表，该公司获得最大总利润的运送方式有A.种B.种C.种D.种【答案】D时，获利为；即该公司获得最大利润的运送方式有4种；故选D.7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）A．12B．24C．36D．48【答案】B8．执行如图所示的程序框图，若，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】A9．【2018河北邢台质检】已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1,2,3,4,6,12，则；21的因数有1,3,7,21，则，那么的值为（）A.2488B.2495C.2498D.2500【答案】D【解析】由的定义知，且若为奇数则，则，，选D10．已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的个三棱锥体积的和．类比三角形的面积可得四面体的体积为：．故选D.11．将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录（）个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某国的任意两个“阶色序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C12．观察下列各等式：，，，，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】各等式可化为：，，．，可归纳得一般等式：，故选项为A.13．【2018陕西名校五校联考】某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另1人说的全不对，由此可推测胡老师()A.一定是南昌人B.一定是广州人C.一定是福州人D.可能是上海人【答案】D14．【2018贵州黔东南州联考】下列程序框图输出的的值为（）A.5B.0C.-5D.10【答案】A【解析】该题的算法功能是求数列的前10项和，由于数列的周期为2，且每一个周期内的两项之和为0，故数列的前10项和为0，数列从第一项开始，每两项之和，所以前10项之和为5，故数列的前10项和为0+5=5，故选A.15．【2018江西南昌摸底联考】执行如图所示的程序框图，输出...