2015-2016学年福建省莆田二十五中高二（下）期末数学试卷（理科）一．选择题（5*12=60分）1．设X是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（）x﹣101P0.51﹣2qq2A．1B．1±C．1﹣D．1+2．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72B．120C．144D．1683．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样4．将两个数A=9，B=15交换使得A=15，B=9下列语句正确的一组是（）A．B．C．D．5．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（）A．p1p2B．p1（1﹣p2）+p2（1﹣p1）C．1﹣p1p2D．1﹣（1﹣p1）（1﹣p2）6．设随机变量X的分布列为，则P（1＜X≤3）等于（）A．B．C．D．7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果为i=（）1A．3B．4C．5D．68．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）A．B．C．D．9．设（+）n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x2项的系数是（）A．B．1C．2D．310．两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（）A．44人B．42人C．22人D．21人211．某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）A．35种B．24种C．18种D．9种12．已知数列{an满足an=an﹣1+n﹣1（n≥2，n∈N），一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为a，b，c，则满足集合{a，b，c}={a1，a2，a3}（1≤ai≤6，ai∈N，i=1，2，3）的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（4*5=20分）13．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．14．若，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为．15．已知随机变量X服从正态分布X～N（2，σ2），P（X＜4）=0.84，则P（X≤0）的值为．16．事件A，B，C相互独立，如果，，则P（B）==三、解答题17．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：数学成绩物理成绩优秀不优秀合计优秀527不优秀11213合计61420（1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.0013k2.0722.7063.8415.0246.6357.87...
