2.2.1综合法和分析法第2课时分析法A级基础巩固一、选择题1．关于综合法和分析法的说法错误的是()A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D．分析法又叫逆推证法或执果索因法解析：由综合法和分析法的意义与特点，知C错误．答案：C2．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：
0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0解析：0⇔(a－c)(a－b)>0.答案：C3．在不等边△ABC中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，对三边a，b，c应满足的条件，判断正确的是()A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c2解析：要想得到A为钝角，只需cosA<0，因为cosA＝，所以只需b2＋c2－a2<0，即b2＋c20，y>0，且＋≤a恒成立，则a的最小值是()A．2B.C．2D．1解析：要使＋≤a恒成立．只需a≥恒成立．设t＝，则t2＝≤∴t2≤2(当且仅当x＝y时等号成立)则t＝的最大值为因此a≥时，原不等式恒成立．1∴a的最小值为.答案：B二、填空题6．如果a＋b>a＋b，则实数a，b应满足的条件是________．解析：a＋b>a＋b⇔a－a>b－b⇔a(－)>b(－)⇔(a－b)(－)>0⇔(＋)(－)2>0，故只需a≠b且a，b都不小于零即可．答案：a≥0，b≥0且a≠b7．设m＝－，n＝2－，则m与n的大小关系是________．解析：由于m＝－＝，n＝2－＝又>2，>∴＋>2＋，从而mbcD．ad≤bc解析：∵|a－d|<|b－c|⇔(a－d)2<(b－c)2⇔a2＋d2－2ad4bc，即ad>bc.答案：C2．在△ABC中，∠C＝60°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则＋＝________．解析：因为∠C＝60°，所以a2＋b2＝c2＋ab.所以(a2＋ac)＋(b2＋bc)＝c2＋ab＋ac＋bc＝(a＋c)(b＋c)，所以＋＝＝1.答案：13．已知a、b、c是不全相等的正数，且0abc.(*)由基本不等式得≥>0，≥>0，≥>0.又因为a，b，c是不全相等的正数，所以··>＝abc.因此不等式(*)成立．所以logx＋logx＋logx
