高三数学周周练六班级姓名一．填空题1已知，若为纯虚数，则的值为________2集合，，那么“”是“”的________条件必要而不充分条件3.若向量e1与e2满足：|e1|=2|e2|=2，（e1+2e2)2=4，则e1与e2所夹的角为。4.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是。5.用“二分法”求函数x3-2x-5在区间[2,3]内的零点，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有零点的区间是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆6.已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．已知函数满足，则的值为____________.3。8.已知，，则．9.设，若z对应点在x-2y+1=0上，则m的值是_______10.如图，棱锥P－ABC的侧面是全等的等腰直角三角形，∠APB=∠APC=∠BPC=900,PA=PB+PC=a，M是AB的中点，一小虫从M点沿侧面爬到C点，小虫所走的最短路程为_____.11..曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是________.用心爱心专心PABCM·CBDPA11x5x分析：本题是一道改编题，如图设，得切线AB方程，从而，所以梯形的面积，对s求导得，易知在上递增，上递减，所以最大时，.答案是：.12.在点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于点，一分钟后，其位置在点，且，再过二分钟后，该物体位于点，且，则的值等于____________.13.、若函数在上有最小值，则实数的取值范围为。14一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是_________________。二．解答题15.已知，，且与夹角为120°求⑴；⑵；⑶与的夹角。由题意可得，，（1）；（2）（3）设与的夹角为，则，又，所以，与的夹角为。16已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当的图象如图.（1）求函数上的表达式；用心爱心专心（2）求方程的解.解：（1）由图象可知A=1，有解之得：由对称，可求得当综上，（2）因为上有：又对称也是方程的解.17.如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：；(2)若DC=2,求B-A1DC的体积（3）设是上一点，试确定的位置，使平面（1）证明：在直四棱柱中，连结，，四边形是正方形．．又，，平面，平面，．平面，且，平面，用心爱心专心BCDA1A1D1C1BBCDA1A1D1C1B又平面，．(2)（3）连结，连结，设，，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点．是的中点．又易知，．即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面。18.某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R(x)万元.且（1）求出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）解：（1）当时，当x>10时，（2）①当时，当，则函数单调递增当，则函数单调递减用心爱心专心BCDA1A1D1C1BME（万元）②当x>10时，（万元）（当且仅当时取等号），综合①②知，当x=9时,y取最大值故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大19、已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围。解:（1），易得的单调递增区间为；单调递减区间为。（2） 在上单调递减，∴其值域为，即，。 为最大值，∴最小值只能为或，若；若。综上得。（3）设的值域为,由题意知，。以下先证的单调性：设， ，（，），∴在上单调递减。∴，∴的取值范围是。20.已知定义在R上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；用心爱心专心（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.解：（I）的一个极值点，；（II）①当a=0时，...
