1A组·素养自测一、选择题1．下列函数是对数函数的是(C)A．y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)B．y＝loga(x2＋1)(a>0，且a≠1)C．y＝x(a>0，且a≠1)D．y＝2lgx[解析]由于对数函数的形式是y＝logax(a>0且a≠1)，据此判断A、B、D均不符合，故选C．2．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(A)A．y＝log2xB．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4xD．不确定[解析]由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax，则loga4＝2，解得a＝2
故所求解析式为y＝log2x
3．函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为(A)A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)[解析]由题意得所以10得x>，所以函数的定义域为(，＋∞)．6．已知函数f(x)＝lg(x2＋ax＋1)的定义域是R，则实数a的取值范围是__(－2,2)__
[解析]由题意知x2＋ax＋1>0恒成立，所以Δ＝a2－4
