专题10.1统计与概率的检测（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查对食堂服务的满意度用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：分层抽样方法；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．2.【2018广东广州一模】四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】四个人抛硬币的可能结果有种，有不相邻人站起来的可能为：正反正反，反正反正，只有人站起来的可能有种，没有人站起来的可能有种，所以所求概率为：．选B.3.【2018江西宜春调研】从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，从5个数字中随机抽取3个，所有的情况为（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），共10种可能，其中满足条件的为（1，2，5），（1，3，4），（3，4，5），共3种可能，故所求概率，故选A.4.【2018河南五市十校联考】齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A.B.C.D.【答案】A故选：A.5.【2018河北衡水联考】如图所示是油罐车的轴截面图形，在此图形中任取一点，则此点取自中间矩形部分的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由图易知：油罐车的轴截面的面积为：，中间矩形部分的面积为：8∴此点取自中间矩形部分的概率为故选：A【方法点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．6.从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为，从{1，2，3}中随机选取一个数为，则的概率是()A．B．C．D．【答案】D【解析】考点:古典概型7.某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人，从该车间6名工人中任取2人，则恰有1名优秀工人的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：平均数为，故有人是优秀，所以概率为.考点：茎叶图，平均数．8.在矩形中，，,点为矩形内一点，则使得的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：几何概型．【方法点睛】几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．9.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，巴中市通过随机询问100名性别不同的居民是否做到“光盘”行动，得到如下联表：经计算附表：参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”【答案】C【解析】试题分析：因为，所以在犯错概率不超过的前提下即有以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”．故C正确．考点：独立性检验．10.一只...
