河南省郑州市高三数学第二次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A＝{x｜y＝}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝A．（4，＋∞）B．[0，]C．（，4]D．（1，4]2．命题“≤0，使得≥0”的否定是A．≤0，＜0B．≤0，≥0C．＞0，＞0D．＜0，≤03．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A．2014B．2015C．2016D．20175．曲线f（x）＝－x＋3在点P处的切线平行于直线y＝2x－1，则P点的坐标为A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，3）和（－1，3）D．（1，－3）6．经过点（2，1），且渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为A．B．C．D．7．将函数f（x）＝sin（2x－）的图象向右平移个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质A．最大值为1，图象关于直线x＝对称B．在（0，）上单调递减，为奇函数C．在（，）上单调递增，为偶函数D．周期为π，图象关于点（，0）对称8．设数列{}满足：a1＝1，a2＝3，且2n＝（n－1）＋（n＋1），则a20的值是A．4B．4C．4D．49．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是A．4B．5C．6D．710．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，当－1≤x＜0时f（x）＝－，则方程f（x）－＝0在（0，6）内的零点之和为A．8B．10C．12D．1611．对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率为A．B．C．D．12．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量m满足｜m｜＝，且m＝（，），若A最大时，动点P使得｜｜、｜｜、｜｜成等差数列，则的最大值是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题．考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）13．已知{}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，是{}的前n项和，则S12的值为__________．14．已知正数x，y满足＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________．15．已知x，y满足若目标函数z＝3x＋y的最大值为10，则z的最小值为____________．16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－C）．（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若a＝且b≥a，求2b－c的取值范围．18．（本小题满分12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；（Ⅱ）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．参考数据：19．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；（Ⅱ）点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．20．（本小题满分12分）已知曲线C的方程是（m＞0，n＞0）,且曲线C过A（，），B（，）两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，且OM⊥ON，求证：直线MN恒与一个定圆相切．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝．（Ⅰ）若m∈（－2，2），求函数y＝f（x）的单调区间；（Ⅱ...