第一节随机抽样A级·基础过关|固根基|1.完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次是()A．①简单随机抽样，②系统抽样B．①分层抽样，②简单随机抽样C．①系统抽样，②分层抽样D．①②都用分层抽样解析：选B因为社会购买能力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以①用分层抽样法；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，因为个体之间差别不大，总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样法，故选B.2．某班有34位同学，座位号记为01，02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．23B．09C．02D．16解析：选D从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21，32，09，16，故第4个志愿者的座号为16.3．为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A．13B．19C．20D．51解析：选C由系统抽样的原理知，抽样的间隔为＝13，故抽取的样本的编号分别为7，7＋13，7＋13×2，7＋13×3，即7号，20号，33号，46号．∴样本中还有一位同学的编号为20.4．某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为()A．11B．12C．13D．14解析：选B由题意得，抽样间隔为＝20，所以在区间[481，720]抽取＝12(人)．5．某工厂的一、二、三车间在2019年11月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，则二车间生产的产品数为()A．800B．1000C．1200D．1500解析：选C因为a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c，所以从二车间抽取的产品数占抽取1产品总数的，所以根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的，所以二车间生产的产品数为3600×＝1200.故选C.6．某学校共有师生4000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为200的样本，调查师生对学校食堂餐饮问题的建议，已知从学生中抽取的人数为190，那么该校的教师人数为________．解析：设教师人数为x，由题意知＝，解得x＝200.答案：2007．为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为210的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.3，男女生的比是4∶3，则该校高一年级女生的人数是________．解析：由题意知抽取的高一年级女生的人数为210×＝90，则该校高一年级女生的人数为90÷0.3＝300.答案：3008．将参加冬季越野跑的600名选手编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，把编号分为50组后，在第一组的001到012这12个编号中随机抽得的号码为004，这600名选手穿着三种颜色的衣服，从001到301穿红色衣服，从302到496穿白色衣服，从497到600穿黄色衣服，则抽到穿白色衣服的选手人数为________．解析：由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，则第k(k∈N*)组抽中的号码是4＋12(k－1)．令302≤4＋12(k－1)≤496，得25≤k≤42，因此抽到穿白色衣服的选手人数为42－26＋1＝17.答案：179．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在九年级抽取多少名？解：(1)由题意知＝0.19，所以x＝...
