第九章算法初步、统计、统计案例第十章概率阶段检测试题时间：120分钟分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．(2017·荆门调研)将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为001,002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为()A．14B．15C．16D．21解析：系统抽样的样本间隔为＝10，第一个号码为003，按照系统抽样的规则，抽到的号码依次为003,013,023,033,043,053，…，493，第三考点抽到的第一个号码为363，最后一个号码为493，由等差数列的通项公式得493＝363＋(n－1)×10，解得n＝14，故选A.答案：A2．(2017·新疆一检)如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在某次模拟测试中的物理成绩，其中一个数字被污损，若甲同学的平均成绩不超过乙同学的平均成绩，则被污损数字可能为()A．7,8,9B．6,7,8C．5,6,7D．4,5,6解析：因为甲＝＝90，设被污损数字为y，则乙＝≥90，解得y≥7，所以被污损数字可能为7,8,9，故选A.答案：A3．(2017·湖南十三校二联)为了了解长沙市居民月用电量，抽查了该市100户居民月用电量(单位：千瓦时)，得到频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图可得这100户居民月用电量在[150,300]的用户数是()1A．70B．64C．48D．30解析：由频率分布直方图得100户居民中，月用电量在[150,300]的用户数为100×50×(0.006＋0.0044＋0.0024)＝64，故选B.答案：B4．(2017·昆明检测)从3名男生和2名女生中任意推选2名选手参加辩论赛，则推选的2名选手恰好是1男1女的概率是()A.B．C.D．解析：记3名男生为1,2,3,2名女生为a，b，则从中任意推选2名选手的基本事件有；(1,2)，(1,3)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(a，b)，共10个，记“推选的2名选手恰好是1男1女”为事件A，事件A包含的基本事件是(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，共6个，则推选的2名选手恰好是1男1女的概率是P(A)＝＝.答案：C5．从数字1,2,3,4,5中任取2个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于30的概率是()A.B．C.D．解析：基本事件有：12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共20个，记“这个两位数大于30”为事件A，有：31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54，共12个，则P(A)＝＝.答案：C6．(2017·深圳二调)将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为()A.B．C.D．解析：一颗骰子掷两次，共有36种情况，满足条件的情况有(1,3)，(2,6)，共2种，所以所求的概率P＝＝，故选A.答案：A7．在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类做月饼．要求每种馅只能用2种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是()A.B．C.D．解析：设5种水果分别为A1，A2，A3，A4，A5,4种肉类分别为B1，B2，B3，B4，用2种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅的所有可能结果为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共16种，用水果做馅的共10种，所以做出水果馅月饼的概率是.答案：B8．(2017·豫南九校一联)某同学将全班某次数学考试成绩整理成频率分布直方图后，并将每个小矩形上方线段的中点连接起来得到频率分布折线图(如图所示)．据此估计此次考试成绩的众数是()2A．100B．110C．115D．120解析：众数是一组数据出现次数最多的数，结合题中频率分布折线图可以看出，数据“115”对应的纵坐标最大，所以相应的频率最大，频数最大，据此估计此次考试成绩的众数是115.答案：C9．(2017·云南二检)甲、乙两名学生在5次数学考试中的成绩统计如茎叶图所示，若、分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论正确的是()A.>，乙比甲稳定B.>，甲比乙稳定C.<，乙比甲稳定D.<，甲比乙稳定解析：因为＝×(74＋82＋88＋91＋95)＝86，＝×(77＋77＋78＋86＋92)＝82，所以>.因为s＝×[(－12)2＋(－4)2＋22＋52＋92...
