5正弦函数自主广场我夯基我达标1
(江苏高考卷，1)已知a∈R，函数f(x)=sinx-|a|,x∈R为奇函数，则a等于（）A
±1思路解析：方法一:由题意，可知f(-x)=-f(x)，得a=0；方法二:函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图像必过原点,即f(0)=0,所以得a=0
设f(x)(k∈R)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(1)=-1，则f(11)的值是（）A
-2思路解析：由f(x)为奇函数，得f(-x)＝-f(x)，f(-1)＝-f(1)＝1
又f(x)的周期为3，故f(11)＝f(3×4-1)＝f(-1)＝1
若sin（π-α）=31，则sin（-5π+α）的值为（）A
0思路解析：由sin（π-α）=sinα，知sinα=31，sin（-5π+α）=sin（-6π+π+α）=sin（π+α）=-sinα，∴sin（-5π+α）=31
已知sinα=10103，且α是第三象限的角，P（m，n）是角α终边上一点，且|OP|=10，则m-n等于（）A
-4思路解析：由题意，得m2+n2=10
,10103
102222nmnnm解得3,1nm或3,1nm（舍去）
m-n=-1-（-3）=2
设sinx=t-3，x∈R，则t的取值范围是（）A
（2，4）C
（-2，2）D
［2，4］思路解析：当x∈R时，-1≤sinx≤1，∴-1≤t-3≤1
∴2≤t≤4
若sinx＞23，则x的取值满足（）A
k·360°+60°＜x＜k·360°+120°（k∈Z）B
60°＜x＜120°C
k·360°+15°＜x＜k·360°+75°（k∈Z）D
