（新高考）2021届高三数学一轮复习联考试题（二）VIP专享VIP免费

（新高考）2021届高三数学一轮复习联考试题（二）考试时间为120分钟，满分150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，下列结论正确的是A.AUB=RB.BCRAC.ARCRBD.CRACRB2.已知复数z=1+i，为z的共轭复数，则=A.B.2C.D.3.函数，则f(0)=A.1B.0C.1D.24.明代数学家程大位编著的《算法统宗》是中国数学史上的一座丰碑。其中有一段著述“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”.注：“倍加增”意为“从塔顶到塔底，相比于上一层，每一层灯的盏数成倍增加”，则该塔正中间一层的灯的盏数为A.3B.12C.24D.485.已知和表示两个不重合的平面，a和b表示两条不重合的直线，则平面//的一个充分条件是A.a//b,a//且b//B.a且a//,b//C.ab,a//且bD.a//b,a且b6.巳知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S39=6'则，则=A.B.C.D.7.函数在区间上单调且，则的范围是A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，AB=4,AC=2,BAC=135°,D为边BC的中点，且，则向量的模为1A.B.C.或D.或二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下面命题正确的是A.“a>1”是“<1”的充分不必要条件B.命题“若x<1,则x2<1”的否定是“存在x<1,则x2≥1”C.设x,yR，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件D.设a,bR，则“a0”是“ab0”的必要不充分条件10.在△ABC中，下列结论正确的是A.若AB，则D.若AcosB11.设a,b是两个非零向量，则下列描述正确的有A.若|a+b|=|a||b|，则abB.若|a+b|=|a||b|，则存在实数，使得b=aC.若|a+b|=|a||b|，则abD.若存在实数，使得b=a,则|a+b|=|a||b|12.已知函数f(x)对任意xR都有f(x+4)f(x)=2f(2),若y=f(xl)的图象关于直线x=1对称，且对任意的x1,x2(0,2),且x1x2,都有,则下列结论正确的是A.f(x)是偶函数B.f(x)的周期T=4C.f(2022)=0D.f(x)在(4,2)单调递减二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,则sin2=.14.已知在平面直角坐标系中，向量a=(1,2),b=(l,1),且m=a+b，n=ab,设m与n的夹角为，则cos=.15.直线y=2x+m与函数f(x)=xex2lnx+3(e为自然对数的底数)的图象相切于点A(x0，y0)，则x0+lnx0＝.16.数列{an}的前n项和为Sn,a1=，且满足,若对于任意nN*,都有成立，则实数的最小值是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）2函数,其中,且对于任意xR,都有.(1)求和m;(2)当x时，求f(x)的值域18.(12分）在①a3+a5=5,S4=7;②4an=n2+3n;③5S4=14S2,a5是a3与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目．巳知Sn为等差数列{an}的前n项和，若.(1)求an;(2)，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分）数列{an}的前n项和Sn=n24n(nN*),数列{bn}的前n项和Tn满足2Tn+bn1=0(nN*).(1)求an及bn;(2)设数列{an·bn}的前n项和为An,求An并证明：An1.20.(12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.(1)求角B;(2)若△ABC的面积为,AC边上的高BD=,求a和c.21.(12分）3某果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元.为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入x万元用于改良品种．根据其他果农种植经验发现，该水果年产量t(万斤）与用于改良品种的资金投入x(万元）之间的关系大致为为常数），若不改良品种，年产量为1万斤．该水果最初售价为每斤4.75元，改良品种后，售价每斤提高元.假设产量和价格不受其他因素的影响．(1)设该果农种植该水果所获得的年利润为y(万元），试求y关于资金投入x(万元）的函数关系式，并求投入2万元改良品种时，年利润为多少？(2)该果农一年内应当投入多少万元用于改良品种，才能使得年利润最大？最大利润为多少？22.(12分）函数(1)若a=，求f(x)的单调性；(2)当a>0时，若函数g(x)=f(x)2a有两个零点，求证：a>.4