4.函数、导数1.已知函数是连续函数，则实数的值是CA．B．C．D．2.函数在定义域R内可导，若，且当时，，设则BA．B．C．D．3.函数（）是上的减函数，则的取值范围是4.若关于x的方程：有两个不相等的实数解，则实数的取值范围.5.二次函数（、、），若、、成等比数列且，则函数的最大值为▲.6.是定义在上的奇函数，且在上是减函数，则与的大小关系是▲.<7．已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的两根（α＜β，则实数a、b、α、β的大小关系为▲.8.函数在上存在一个零点，则实数.或9.若点P是曲线y=x2－lnx上任意一点，则点P到直线y=x－2的最小距离为.10.对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）④①若，则是上的偶函数；②若，则是上的递增函数；③若，则在处一定有极大值或极小值；④若，都有成立，则图象关于直线对称。用心爱心专心115号编辑11.已知函数(a＞0，且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a＝________．212.已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．113.定义在上的函数满足且函数为奇函数,给出下列命题②__③①函数的最小正周期是②函数的图象关于点对称③函数的图象关于y轴对称其中真命题的是___▲____.(把你认为正确的填上)14.设函数f（x）=x3－－2x+5.若对任意x∈［－1，2］，都有f（x）>m，则实数m的取值范围是___▲____.m∈（－∞，）15.若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是___▲____.或16.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间AA.（1.25,1.5）B.（1,1.25）C.（1.5,2）D.不能确定17.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）BA．m≤－1B.－1≤m＜0C.m≥1D.0＜m≤118.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是（）A19.若曲线y=a|x|与直线y=x+a(a>0)有两个公共点，则a的取值范围是(1，+∞)用心爱心专心115号编辑20.设函数，若，则关于x的方程f(x)=x的解的个数是()CA、1B、2C、3D、421.已知为奇函数,为偶函数,,则.-122.函数的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．（0，D．，[提示或答案]：首先由,得；令，则，再令,那么,,所以。23.设方程2－x=|lgx|的两根为x1、x2，则（）A.x1x2＜0B.x1x2=1C.x1x2＞1D.0＜x1x2＜1[提示或答案]：设两根为x1＜x2，结合图象知前两个式子相减整理得lg(x1x2)=＜0.24已知曲线S:y=3x－x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为3.[提示与解答]：设切点为,则在点处的切线方程是由题设消去得,即,解之得或或因此切线有条。25.函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(x)-f(x)等于（）A.2B.1C.D.loga2Ax1>0,x2>0,f(x)-f(x)=logax-logax=2(logax1-logax2)=2［f(x1)-f(x2)］=2.26.已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是▲．227.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（）用心爱心专心115号编辑Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：因为是可导偶函数，所以的图象关于y轴对称，所以在x=0处取得极值，即，又的周期为5，所以，即曲线在处的切线的斜率0，选B28.f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足,对任意正数a、b,若a＜b，则必有A.af(b)≤bf(a)B.bf(a)≤af(b)C.af(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)解：设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由a＜b有，选A29.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：选D30.用心爱心专心115号编辑
