第一课时排列与排列数公式课时跟踪检测一、选择题1．下列问题中，属于排列的有()①5位同学互通一次电话；②5位同学互通一封信；③从5位同学中选出3人参加某活动；④从5位同学中选出3人分别参加数、理、化竞赛，每人只能参加一项比赛．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：由于①③与顺序无关，②④与顺序有关，故②④是排列问题．答案：B2．20×19×18×17×…×9等于()A．AB．AC．AD．A解析：最大的数为20，共有12个数相乘，∴20×19×18×…×9＝A
答案：A3．从3,5,7,11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是()A．6B．8C．12D．16解析：因为lga－lgb＝lg，则问题转化为的不同值个数，又4个数互质，所以的不同值个数为A＝12
答案：C4．下列等式中不正确的是()A．n
＝B．A＝nAC．A＝D．A＝解析：由排列数公式得A＝，选D
答案：D5．A、B两人要在一排9个空座上就坐，若要求A、B两人每人两旁都有空座，则不同的坐法有()A．10种B．20种C．24种D．30种解析：9个空座坐A、B两人，则剩余7个空座，7个空座中间会产生六个空隙，A、B两人从六个空隙中取两个空隙插入其中即可，不同的坐法有A＝6×5＝30种，故选D
答案：D6．从0,1,2,3,4中取出3个数字，组成没有重复数字的三位数的个数为()A．24B．36C．48D．60解析：最高位百位可以从1,2,3,4中任取一个数字，有4种取法，则个位和十位可以从余下的4个数字中任取2个做排列，有A种取法，所以可以组成没有重复数字的三位数的个数为4A＝48，故选C
答案：C二、填空题7
＝________
1解析：原式＝－2＝－2＝3
答案：38．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是________．解析：设车站数为
