《运用公式法（1）》VIP专享VIP免费

漯河市实验中学杨珂1.什么叫分解因式?把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。2.如何用提公因式法进行因式分解？3.因式分解的结果一般应符合哪些要求？回顾与思考：学习目标：1、了解用公式法分解因式的意义2、掌握用平方差公式分解因式3、了解提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平法差公式分解因式aba在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形的面积，可以得到一个怎样的等式？abab长方形的面积=(a+b)(a-b)长方形的面积=(a+b)(a-b)a2a2bab22ba剩下的面积a2－b2=(a+b)(a-b)(分解因式)(a+b)(a-b)=a2－b2(整式的乘法)平方差公式(1)多项式和他们有什么共同特征?252x229yx(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.252x225xbababa2255xx注：这里公式中的ab都表示单项式。229yx223yxbababa22yxyx33注：这里公式中的ab仍都表示单项式。例1:把下列各式分解因式21625)1(x22419)2(ba21625)1(x解：22)4(5x=(5+4x)(5-4x)22419)2(ba22)21()3(ba)213)(213(baba例2:把下列各式分解因式22)()(9)1(nmnmxx82)3(3)1(122xbx22)()(9)1(nmnm22)()(3nmnm)()(3)()(3nmnmnmnm=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n))1(12xbx211bxbbx111)1(122xbxxx82)3(3)4(22xx)2(222xx)2)(2(2xxx通过做第(2)小题你总结出什么经验来了吗?当多项式的各项含有公因式时,通常先提出这个公因式,然后再进一步分解因式.判断下列分解因式是否正确：222222))(5(cbabacba1111)6(22224aaaayxyxyx22)1(yxyxyx22)2())(()3(22yxyxyxyxyxyx22)4(×××××练习：如图，在一块边长为acm的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果，a=3.6,b=0.8,计算剩余部分面积.原式=（3.6+2×0.8）×（3.6-2×0.8）=10.42cm224baS阴影解：=(a+2b)(a-2b)当a=3.6,b=0.8时课堂小结2、如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的特点，若符合继续进行。3、第一步分解以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止。1、先判断一个多项式是否符合平方差公式的特点，若符合，又没有公因式，则先把各项正确地写成一个完全平方的形式，再使用公式。思考：（1）对于任意整数n，多项式能被哪个数整除？22)5(nn（2）解方程80)52()52(22xx解:（1）22)5(nn=5(2n+5)∴原式能被5整除。80)52()52(222xx（2x+5+2x-5)(2x+5-2x+5)=8040x=80∴x=2=(n+5+n)(n+5-n)50页习题第二题，第三题。谢谢，再见！