四川省巴中市普通高中2016届高三数学零诊（10月）考试试题理（含解析）（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.设集合A=｛1，4，5｝，若a∈A,5-a∈A，那么a的值为()A.1B.4C.1或4D.0【答案】C考点：元素与集合间的关系.2.在复平面内,复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：,在复平面内复数对应的点为,在第一象限.故A正确.考点：1复数的运算;2复数与复平面内的点一一对应.3.设向量=(x-1,2),=(2,1),则//的充要条件是()A.x=-B.x=-1C.x=5D.x=0【答案】C【解析】试题分析：由//可得,解得.故C正确.考点：1向量共线;2充分必要条件.4.锐角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.1【答案】D【解析】试题分析：三角形面积解得,因为为锐角,所以.,.故D正确.考点：余弦定理.5.从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（）A.B.C.D.【答案】B考点：古典概型概率.6.设x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为m,最小值为n,则m+n=（）A.14B.10C.12D.2【答案】B【解析】试题分析：作出可行域及目标函数线,如图:平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点时纵截距最小此时也最小;当目标函数线过点时纵截距最大,此时也最大.所以,..故B正确.考点：线性规划.7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.89【答案】B【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得;;;;;;;,跳出循环,输出.故B正确.考点：程序框图.8.函数f(x)=ex·cosx的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为（）A.0B.C.1D.【答案】B考点：导数的几何意义.9.某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是()A.24+6B.18+6C.24+8D.18+8【答案】A【解析】试题分析：此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥.所以此四面体的表面积为.故A正确.考点：三视图.10.已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】考点：1直线方程;2点到线的距离.11.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1,③平面AMC1//平面CNB1,其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】试题分析：①由侧棱底面可得.由及为中点可得,,面,所以①正确;②由面可得,又已知,,面.从而可得,又易证得,所以.所以②正确;③易证得,,从而根据面面平行的判定定理可证得面面,所以③正确.综上可得D正确.考点：1线线垂直,线面垂直;2面面平行.12.设函数，在上的最大值为2，则实数a的取值范围是()【答案】D【解析】试题分析：时,,时;时.所以在上单调递增,在上单调递减.所以上.当时,时成立;时在上单调递增,所以,由题意可得,即.当时在上单调递减,所以,符合题意.综上可得.故D正确.考点：1分段函数的值域;2用导数求最值.第II卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。）13.在x(1+x)6的展开式中，含x3项的系数是.【答案】15考点：二项式定理.14.设sin2a=sina,a∈（1，），则tan2a的值是.【答案】【解析】试题分析：,,..考点：1二倍角公式;2诱导公式.15.若alog34=1，则2a+2-a=．【答案】【解析】试题分析：,.考点：换底公式.16.已知点A（-1，-1），若点P(a,b)为第一象限内的点，且满足|AP|=2,则ab的最大值为______.【答案】1考点：基本不等式.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列满足:a3=7，a5+a7=26，的前n项和为Sn。（1）求及Sn；（2）令，求数列的前n项和Tn。【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）将已知条件转化为关于和公差的方程组,求和公差.根据等差数列的通项公式可求得,根据前项和公式可求得.（2）由先求得,并将其变形用裂项相消法求和.试题解析：（1）设等差数列的公差为,由=7，得,解得所以；（2）由(1)知，则，所以.考点：1等差数...
